结论前置：

1. 不能通过起诉断绝亲子关系：在我国法律框架下，父母与子女之间的亲子关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，这种关系不能通过起诉来断绝。
2. 可以起诉要求履行赡养义务：如果出嫁女儿不履行赡养父母的义务，父母有权向法院提起诉讼，要求女儿支付赡养费并履行其他赡养义务。

详细分析：

一、不能通过起诉断绝亲子关系

亲子关系，特别是基于血缘的亲子关系，是法律所保护的一种基本家庭关系。在我国法律中，并没有规定可以通过起诉来断绝亲子关系。亲子关系的存在是客观的，不因当事人的主观意愿而改变。因此，无论女儿是否出嫁，她与父母之间的亲子关系都是无法通过法律手段来断绝的。

二、可以起诉要求履行赡养义务

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
   • 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条和第十九条，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，且不得以放弃继承权或者其他理由拒绝履行赡养义务。

2. 赡养义务的内容：

   • 赡养义务不仅包括经济上的供养，如支付赡养费，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这意味着女儿不仅需要提供物质上的支持，还需要在精神上关心、陪伴父母。

3. 法律后果：

   • 如果女儿不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼。法院在受理案件后，会根据具体情况判决女儿承担相应的赡养责任，包括支付赡养费、提供生活照料等。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在提起诉讼前，父母应尽可能收集女儿不履行赡养义务的证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等。这些证据将有助于法院了解案件事实，作出公正判决。

2. 寻求法律援助：

   • 如果父母在法律知识或诉讼能力上有所欠缺，可以寻求法律援助机构或律师的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和诉讼代理服务，帮助父母更好地维护自己的合法权益。

3. 考虑调解：

   • 在提起诉讼前或诉讼过程中，可以考虑通过调解的方式解决纠纷。调解是一种更为温和、灵活的纠纷解决方式，有助于维护家庭关系的和谐。如果双方能够达成调解协议，那么将无需通过诉讼来解决纠纷。

总结与启示：

亲子关系是无法通过法律手段来断绝的，而出嫁女儿不履行赡养义务时，父母有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在处理这类家庭纠纷时，建议双方保持冷静、理性，通过沟通、协商或调解等方式来解决问题。如果无法达成一致意见，那么可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的权益。如果你有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。