结论：谎称精神有病让公司辞退，一般情况下是没有赔偿的，甚至可能面临法律责任。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、从劳动合同解除的合法性角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要有合法的理由和程序。如果员工谎称精神有病，试图以此让公司辞退，这并不构成公司合法解除劳动合同的理由。公司若因此解除劳动合同，可能构成违法解除，但问题的关键在于，这种解除是基于员工的欺诈行为，而非公司主动的、合法的解除行为。
- 员工欺诈行为：员工谎称精神有病，属于欺诈行为。这种行为不仅违反了劳动合同的诚实信用原则，也可能对公司造成不必要的损失和困扰。
- 公司解除合同的合法性：如果公司因为员工的欺诈行为而解除劳动合同，虽然从表面上看是“辞退”，但这种解除并不符合劳动合同法规定的合法解除情形。然而，在实际操作中，如果公司能够证明员工的欺诈行为，且该行为严重影响了公司的正常运营或造成了其他损失，公司可能会主张解除合同是合理的，但这种情况下的解除仍然可能面临法律争议。
二、从赔偿的角度
- 无合法解除理由，一般无赔偿：如果公司无法证明员工的欺诈行为，或者即使证明了，但解除合同的行为仍然被认定为违法，那么员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。但在这个案例中，由于员工是主动欺诈，试图让公司辞退，因此很难主张这种赔偿。
- 欺诈行为可能导致的法律责任：相反，员工可能会因为其欺诈行为而面临法律责任。如果公司的损失与员工的欺诈行为有直接因果关系，公司有权要求员工赔偿损失。
三、实际建议
- 诚实面对工作问题：如果你在工作中遇到问题或困难，建议诚实地与公司沟通，寻求合理的解决方案。谎称精神有病或其他疾病并不是解决问题的办法，反而可能让你陷入更复杂的法律纠纷中。
- 了解法律权益：作为员工，你有权了解自己的法律权益和义务。如果你对公司的解除行为有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 避免欺诈行为：在任何情况下，都应该避免欺诈行为。欺诈不仅违反了道德准则，也可能导致法律责任。在工作中，诚实和信用是非常重要的品质。
总结：谎称精神有病让公司辞退并不是一个明智的选择。这种行为不仅可能让你失去工作，还可能面临法律责任。如果你在工作中遇到问题或困难，建议诚实地与公司沟通并寻求合理的解决方案。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。