结论：入职教师之前在工厂上班的工龄能否接续，主要取决于是否满足连续工龄的计算条件以及当地的具体政策规定。一般情况下，如果符合条件，是可以接续工龄的。以下从多个角度进行详细分析：
一、连续工龄的计算条件
连续工龄，通常指的是劳动者在同一用人单位连续工作的时间，或者在不同用人单位但工作性质相同且未中断的情况下，累计计算的工作时间。对于您提出的问题，关键在于判断在工厂上班和入职教师这两个阶段之间，是否存在连续的工作关系，以及是否满足当地对于工龄接续的具体规定。
工作关系连续性：如果您在工厂上班后，直接入职教师岗位，且两个岗位之间没有长时间的中断（如长时间失业、自主创业等），那么从工作关系的连续性上看，是有可能接续工龄的。
社保缴纳情况：社保缴纳记录也是判断工龄是否连续的重要依据。如果您在工厂上班期间和入职教师后，都按时缴纳了社会保险，且社保账户没有中断或转移异常，那么这也有助于证明工龄的连续性。
二、当地政策规定
工龄接续的具体规定可能因地区而异。不同地区对于工龄的计算、接续以及享受相关待遇的政策可能有所不同。因此，要准确判断您的工龄能否接续，还需要查阅当地的相关政策规定。
咨询当地社保部门：您可以前往当地社保部门或人力资源和社会保障局进行咨询，了解具体的工龄接续政策和操作流程。
查阅相关政策文件：您也可以通过政府官方网站、政策解读平台等渠道，查阅当地关于工龄接续的相关政策文件，以便更全面地了解政策内容和要求。
三、实际操作建议
准备相关材料：在申请工龄接续时，您需要准备相关的证明材料，如工作证明、社保缴纳记录等。这些材料将有助于证明您的工作经历和社保缴纳情况，从而支持您的工龄接续申请。
提交申请并等待审核：按照当地政策规定的要求，向相关部门提交工龄接续申请，并等待审核结果。在审核过程中，您可能需要配合提供额外的证明材料或进行面谈等。
关注审核结果并维护权益：一旦审核结果出来，您需要关注结果并了解自己的权益是否得到保障。如果审核结果不符合您的预期或存在争议，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
最后，工龄接续是一个涉及多个因素和环节的复杂过程。如果您在入职教师之前在工厂上班，并希望接续工龄，建议您先了解当地的具体政策规定和操作流程，再按照要求准备相关材料并提交申请。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。