结论：公司解除劳动合同是否需要经过工会，主要取决于解除的具体情形及公司是否建立了工会组织。在大多数情况下，特别是用人单位单方解除劳动合同时，需要事先将解除理由通知工会；但在协商一致解除或劳动者主动提出解除的情况下，则通常无需经过工会程序。
一、需要经过工会的情形
用人单位单方解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位在单方解除劳动合同时（如因劳动者严重违纪、不能胜任工作等法定事由），应当事先将解除理由通知工会。
- 工会作为劳动者权益的代表，有权监督用人单位的解除行为是否合法合规。若工会认为用人单位的解除行为违反法律法规或相关合同，可要求用人单位重新研究处理，并需书面通知工会处理结果。
- 举例：某公司因员工严重违反公司规章制度而决定解除劳动合同，此时公司需事先将解除理由通知工会，并听取工会的意见。若工会认为解除行为存在问题，公司需重新研究处理，并将处理结果书面通知工会。
经济性裁员：
- 若裁员人数达二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，方可实施裁员。
二、无需经过工会的情形
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者经过平等协商，就解除劳动合同达成一致意见，则无需事先通知工会。
- 举例：某员工因个人发展原因希望离职，与用人单位协商一致后解除劳动合同，此时无需经过工会程序。
劳动者主动提出解除劳动合同：
- 当劳动者因个人原因主动提出解除劳动合同时，同样无需经过工会程序。
- 举例：某员工因家庭原因需要搬家至其他城市，因此主动向用人单位提出解除劳动合同，此时无需通知工会。
企业未建立工会：
- 若用人单位没有建立工会，则在解除劳动合同时无需通知工会。但实践中，为了体现对劳动者权益的保护和对解除行为合法性的谨慎对待，建议用人单位通过合理方式履行类似告知义务，如向职工代表大会或当地总工会进行告知。
三、工会的权利与作用
- 监督权：工会有权对用人单位的解除行为进行监督，确保其符合法律法规和劳动合同约定。
- 提出意见权：若工会认为用人单位的解除行为违法违规或不符合同约定，有权要求用人单位纠正。
- 知情权与处理结果反馈：用人单位应当认真研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
四、未通知工会的法律后果
- 如果用人单位在应当通知工会的情况下未通知工会，解除行为存在程序违法风险。在劳动争议仲裁或诉讼中，劳动者可以主张用人单位违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
五、实际操作建议
- 用人单位在解除劳动合同时，应严格遵循法定程序，确保解除行为的合法性。
- 在涉及经济性裁员等大规模解除劳动合同时，应特别注意提前通知工会或全体职工，并听取他们的意见。
- 对于未建立工会的企业，虽然无需通知工会，但仍应确保解除行为符合法律法规和劳动合同约定，以避免潜在的法律风险。
总结：公司解除劳动合同是否需要经过工会，取决于解除的具体情形及公司是否建立了工会组织。在大多数情况下，特别是用人单位单方解除劳动合同时，需要事先将解除理由通知工会；但在协商一致解除或劳动者主动提出解除的情况下，则通常无需经过工会程序。无论何种情况，用人单位都应遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性与公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。