结论：检察院抗诉后的民事案件，若涉及犯罪已过追诉期不予立案的情况，是否还能再审，需分情况讨论。一般来说，若该犯罪事实与民事案件无直接关联或不影响民事案件的实体处理，则民事案件可能仍可再审；若该犯罪事实是民事案件的基础或关键，且因已过追诉期无法追究刑事责任，则可能影响民事案件的再审。

分析：

1. 检察院抗诉与民事案件再审的关系：

   • 检察院抗诉是检察院对法院已生效的判决、裁定认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的一种诉讼活动。
   • 民事案件的再审，是指对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。
   • 检察院抗诉是引发民事案件再审的一种途径，但并非唯一途径。当事人也可以向法院申请再审。

2. 犯罪已过追诉期不予立案的影响：

   • 追诉期，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限的，一般不再追诉。
   • 若犯罪已过追诉期不予立案，意味着该犯罪行为无法通过刑事诉讼程序进行追究。
   • 但是，这并不意味着与该犯罪行为相关的民事案件无法再审。民事案件的再审主要关注的是民事法律关系的确认、变更或消灭，以及民事责任的承担等问题。

3. 具体情境下的再审可能性：

   • 犯罪事实与民事案件无直接关联：若犯罪事实与民事案件的实体处理无直接关联，如犯罪行为并未导致民事法律关系的变更或消灭，也未影响民事责任的承担，则民事案件可能仍可再审。
   • 犯罪事实是民事案件的基础或关键：若犯罪事实是民事案件的基础或关键，且因已过追诉期无法追究刑事责任，这可能对民事案件的再审产生影响。例如，若民事案件的判决依赖于犯罪事实的认定，而该犯罪事实因已过追诉期无法确认，则民事案件的再审可能面临困难。但具体还需看该犯罪事实在民事案件中的具体作用和影响程度。

建议：

• 若您面临的民事案件涉及检察院抗诉和犯罪已过追诉期不予立案的情况，建议您首先梳理清楚犯罪事实与民事案件之间的关联性和影响程度。
• 然后，根据具体情况咨询专业律师，评估民事案件再审的可能性和风险。
• 在咨询过程中，提供详细的案情材料和证据，以便律师能够更准确地分析案情并给出法律建议。

进一步思考：

• 在处理此类复杂案件时，除了考虑法律因素外，还需考虑实际执行中的可能性和难度。
• 同时，也需关注相关法律法规的变化和司法实践的发展，以便及时调整法律策略和应对方案。