民事案件再审被驳回后，当事人是可以向人民检察院申请抗诉的。以下是关于这一问题的详细解答：

一、抗诉的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；若再审申请被驳回，还可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。具体来说，有以下情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

1. 人民法院驳回再审申请的；
2. 人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
3. 再审判决、裁定有明显错误的。

二、抗诉的申请流程

1. 准备抗诉申请材料：

   • 抗诉申请书：应详细陈述案件事实、原判决或裁定的错误之处、申请抗诉的理由及依据等。
   • 相关证据材料：包括能够证明原判决或裁定存在错误的证据，如新的证据、原判决或裁定适用法律错误的证明等。
   • 身份证明文件：如身份证、营业执照等，以证明申请人的身份。
   • 其他必要材料：如原判决书、裁定书、再审申请书及驳回再审申请的裁定书等。

2. 提交抗诉申请：

   • 确定受理检察院：应向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提交抗诉申请。
   • 递交申请材料：将准备好的抗诉申请材料递交给受理检察院，并按照规定缴纳相关费用（如有）。

3. 等待检察院审查与决定：

   • 审查期限：人民检察院应在收到抗诉申请后的规定期限内（通常为三个月）进行审查。
   • 审查结果：若检察院认为抗诉理由成立，会向法院提出抗诉；若检察院认为抗诉理由不成立，会作出不予抗诉的决定，并通知申请人。

三、抗诉成功后的后续程序

若检察院提出抗诉，法院会重新审理案件。在法院重新审理过程中，当事人应积极参与诉讼活动，维护自己的合法权益。这包括提供新的证据、陈述事实和理由、参与庭审辩论等。

四、抗诉的注意事项

1. 抗诉并非直接向法院提出：当事人不能直接向法院提出抗诉，而必须通过向人民检察院提出申请，由检察机关审查并决定是否提出抗诉。
2. 抗诉需满足法定条件：抗诉并非随意可以提出，必须满足法定的抗诉条件，如原判决、裁定存在错误、有新的证据足以推翻原判决、裁定等。
3. 抗诉申请需准备充分：抗诉申请书应详细陈述案件事实和理由，相关证据材料应充分、有力，以支持抗诉申请。

五、实例说明

假设一个民事案件，当事人认为法院的判决存在错误，于是向上一级人民法院申请再审。然而，再审申请被驳回。此时，当事人认为再审判决有明显错误，且符合抗诉的法定条件，于是向作出生效判决的人民法院的同级人民检察院提交了抗诉申请。经过审查，人民检察院认为抗诉理由成立，于是向法院提出了抗诉。最终，法院重新审理了案件，并作出了新的判决。

总结来说，民事案件再审被驳回后，当事人是可以向人民检察院申请抗诉的。但需注意，抗诉并非随意可以提出，必须满足法定的抗诉条件，并按照规定的流程进行申请。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。