结论：在房屋租赁未签订书面合同的情况下，法律上主要依据《民法典》的相关规定来划分双方的权利义务，通常视为不定期租赁关系，双方可随时解除合同但需提前通知。以下是详细分析：
一、法律认定与效力
不定期租赁的认定：
- 根据《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 即使未签订书面合同，若双方存在实际的租赁行为（如承租人支付租金、使用房屋，出租人接受租金并允许使用房屋），则仍可依据事实成立租赁合同关系。
口头/事实合同的效力：
- 口头合同或事实合同在法律上同样具有效力，但可能因证据不足而引发争议。
- 双方可通过转账记录、聊天记录、证人证言等证据来证明租赁事实的存在及具体内容（如租金标准、租期等）。
二、处理方式与法律依据
补签合同：
- 双方可协商补签书面合同，明确租期、租金、维修责任等条款，以避免后续争议。
- 补签后，双方应按照合同约定履行各自义务。
确认不定期租赁关系：
- 若未补签书面合同且租赁期限超过六个月，则依法视为不定期租赁。
- 在不定期租赁关系下，任一方可随时解除合同，但需提前通知对方（合理期限通常为30天）。
解除或终止租赁：
- 任一方基于不定期租赁的性质可随时提出解除合同，但需承担提前通知的义务。
- 解除合同后，承租人应返还房屋并结清相关费用（如租金、水电费等）。
三、风险与应对建议
法律风险：
- 未签订书面合同易引发租金标准、维修责任、租期等方面的纠纷。
- 承租人可能面临房东随意涨价或收回房屋的风险；出租人则可能面临承租人拖欠租金或损坏房屋的风险。
应对措施：
- 留存证据：双方应保存好转账凭证、沟通记录、水电费单据等证据，以证明租赁事实及具体内容。
- 及时补签：建议在租赁初期即签订书面合同，明确双方权利义务。
- 明确通知期限：在解除不定期租赁合同时，双方应明确通知期限，以避免不必要的纠纷。
四、案例说明
示例：甲将房屋出租给乙但未签合同，乙已居住一年并按月转账租金。现甲欲收回房屋，乙可主张不定期租赁关系并要求合理通知期（如30天）后再搬离。若甲强行驱赶乙，乙可起诉要求赔偿损失（如搬家费用、临时住宿费用等）。
总结：在房屋租赁未签订书面合同的情况下，双方应依据《民法典》的相关规定来划分权利义务。为避免不必要的纠纷和风险，建议双方在租赁初期即签订书面合同，并留存好相关证据。若遇到复杂情况或纠纷，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。