关于租房未签订合同的法律依据，以下是我的详细解答：
结论前置：租房未签订合同并不直接导致租赁关系无效，但可能带来管理和权益证明上的不便。为保障双方权益，建议尽量签订书面合同。
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第四百六十九条：当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。这意味着租房合同并非必须为纸质书面合同，但书面合同是更为推荐的形式。
- 第七百零三条：租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。这定义了租赁合同的基本性质。
- 第七百零七条：租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。这规定了租赁期限与合同形式的关系。
《中华人民共和国城市房地产管理法》相关规定：
- 第五十四条：房屋租赁，出租人和承租人应当签订书面租赁合同，约定租赁期限、租赁用途、租赁价格、修缮责任等条款，以及双方的其他权利和义务，并向房产管理部门登记备案。这强调了书面租赁合同的重要性及登记备案的要求。
二、未签订合同的风险与影响
对承租人的风险：
- 难以证明租赁关系：没有书面合同，承租人在证明租赁关系存在及具体条款时可能面临困难。
- 租金和支付方式不明确：易导致纠纷，承租人可能面临租金突然上涨或支付方式变更的情况。
对出租人的风险：
- 租金追讨困难：没有书面合同作为证据，出租人在追讨租金时可能遇到困难。
- 房屋损坏赔偿举证难：难以证明房屋损坏是承租人造成的，从而难以要求赔偿。
对双方的影响：
- 不定期租赁：未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁，双方均可随时解除合同，但需在合理期限内通知对方，这增加了租赁关系的不稳定性。
三、建议与措施
- 尽量签订书面合同：明确租赁期限、租金及其支付方式、租赁物维修等关键条款，为双方提供法律保障。
- 依法进行登记备案：根据法律规定，签订、变更、终止租赁合同后，应向房地产管理部门登记备案，增强合同效力。
- 保留相关证据：在租赁过程中，双方应妥善保存交易记录、沟通记录等证据，以备不时之需。
综上所述，虽然租房未签订合同并不直接导致租赁关系无效，但为了保障双方权益和减少潜在的法律风险及纠纷，建议租赁双方尽量签订书面合同并明确约定相关条款。如果已发生未签订书面合同的情况，双方应尽快通过沟通协商补签合同，以减少潜在的法律风险和纠纷。