结论：故意杀人犯被判死刑后，受害者家属是否需要上诉，取决于家属对判决结果是否满意以及是否有新的证据或理由支持上诉。以下从不同角度进行分析：

1. 对判决结果满意，无上诉需求

   • 如果受害者家属认为法院的判决公正合理，对死刑判决无异议，那么家属无需上诉。在刑事诉讼中，上诉是被告人的权利，但受害者家属作为附带民事诉讼的原告人，如果对刑事部分判决无异议，且民事赔偿部分已得到妥善解决，那么上诉并非必要。

2. 对判决结果不满意，有上诉需求

   • 刑事部分：虽然受害者家属不是刑事上诉的直接主体（刑事上诉主要由被告人或其辩护人、近亲属提出），但如果家属认为法院在量刑上存在过轻或过重的情况，且存在新的证据或理由支持其观点，可以通过向检察机关提出抗诉申请的方式，间接影响案件的审理。不过，这并不等同于家属直接上诉，而是借助检察机关的法律监督职能来实现。
   • 民事部分：如果受害者家属在案件中提起了附带民事诉讼，且对民事赔偿部分的判决不满意，那么家属有权在法定期限内向上级法院提出上诉。这是家属作为民事诉讼原告人的基本权利，旨在维护其合法权益。

3. 存在新证据或理由支持上诉

   • 无论是对刑事部分还是民事部分，如果受害者家属在判决后发现了新的证据或理由，足以影响案件的判决结果，那么家属应当及时与检察机关或法院沟通，了解上诉或抗诉的可能性及程序。新证据或理由的出现，可能成为改变案件走向的关键因素。

法律建议：

• 对于受害者家属而言，在决定是否上诉前，应充分评估判决结果的合理性和自身权益的受损情况。
• 如果对判决结果有异议，且存在上诉或抗诉的可能性，建议家属及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略。
• 在上诉或抗诉过程中，家属应积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以支持其主张。

可能的法律后果：

• 如果家属选择上诉或申请抗诉，且上级法院认为原判决存在错误或不当之处，可能会改判或发回重审。
• 如果上级法院认为原判决正确无误，则会维持原判，家属的上诉或抗诉申请将被驳回。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。