结论：有过行政拘留不执行的情况，开具无犯罪证明后，是否可以当兵需根据具体情况综合判断，包括拘留原因、军队招募政策以及相关法律法规等。

分析说明：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种短期剥夺人身自由的处罚措施，属于行政处罚，与刑事处罚不同。
   • 行政拘留记录可能对个人的社会评价和某些职业选择产生一定影响，但并不直接等同于“有犯罪记录”。

2. 军队招募的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国兵役法》及相关规定，参军入伍需要满足一系列基本条件，包括年龄、身体条件、政治素质等。
   • 政治素质方面要求应征者具有良好的道德品质和遵纪守法意识，无违法犯罪记录或严重不良行为。

3. 行政拘留对参军的具体影响：

   • 一般情况：如果行政拘留是因为一般性的违法行为（如治安案件），且情节较轻、未造成严重后果，同时应征者在其他方面表现良好，可能不会对参军产生决定性影响。此时，开具无犯罪证明后，仍有可能符合参军条件。
   • 特殊情况：如果行政拘留涉及危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等严重违法行为，或者应征者在被行政拘留期间存在逃避服兵役等不良行为，将严重影响其参军资格。即使开具了无犯罪证明，也可能因不符合政治素质要求而被拒绝。

4. 具体政策的差异：

   • 不同地区、不同军兵种在招募士兵时可能存在一定的政策差异。有些部队可能对行政拘留有更严格的限制，而有些则可能相对宽松。
   • 因此，具体能否参军还需参考当地武装部门或相关军事单位的招募政策和规定。

建议与注意事项：

1. 了解相关政策：有意参军者应提前了解当地武装部门或相关军事单位的招募政策和规定，明确行政拘留对参军的具体影响。
2. 积极改正错误：如果曾因违法行为受到行政拘留，应深刻认识错误并积极改正，努力提升自身素质和形象。
3. 提供证明材料：在报名参军时，可以主动提供相关证明材料（如悔过书、社区证明等）以说明自己的情况和态度，增加参军的成功率。

后续行动建议：

• 如果你有意参军，建议先咨询当地武装部门或相关军事单位，了解具体的招募政策和规定。
• 同时，你也可以咨询我，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。