招商银行在没有逾期的情况下不能申请分期还款，可能涉及以下几个方面的原因：
卡片状态异常：
- 信用卡可能因涉嫌套现、风险交易等情况被银行冻结或止付，即便没有逾期，这种异常状态也会导致无法进行分期操作。例如，如果银行监测到某笔交易存在高风险，如疑似套现行为，就可能会限制该交易的分期还款。
消费类型不符：
- 并非所有消费都能办理分期。预借现金、部分网上快捷支付消费、年费、利息、滞纳金等费用，通常不能直接办理分期业务。如果您的消费属于这些类型，那么就无法申请分期还款。
可用额度不足：
- 分期金额一般不能超过信用卡的可用额度。若信用卡可用额度较低，无法满足分期金额的要求，则无法成功办理分期。比如，您想分期购买一件价值5000元的商品，但您的信用卡可用额度只有3000元，那么就无法申请分期。
分期金额未达到最低标准：
- 招商银行规定，已出和未出账单金额未达到一定标准（如300元）时，不能办理分期。如果您的账单金额低于这个标准，就无法申请分期还款。
申请时间不对：
- 当期账单通常只支持在当期办理分期，且最迟不能超过最后还款日。如果您错过了这个时间窗口，可能就无法再申请分期还款。例如，您的账单日是每月1日，最后还款日是每月20日，那么您需要在1日至20日之间申请分期，否则就无法办理。
银行政策及风险评估调整：
- 银行会根据市场及自身业务情况调整信贷政策，可能影响分期还款的门槛或暂停部分客户的分期业务。同时，如果银行评估您的信用风险较高，即使没有逾期记录，也可能拒绝您的分期申请。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
主动联系银行：
- 您可以拨打招商银行的客服电话，说明您的情况，询问不能分期还款的具体原因。银行客服会根据您的账户情况，给出详细的解释和指导。
检查卡片状态和消费类型：
- 确认您的信用卡状态是否正常，以及您的消费类型是否符合分期要求。如果存在问题，及时调整或选择其他还款方式。
调整分期金额或时间：
- 如果您的分期金额未达到最低标准或申请时间不对，可以尝试调整分期金额或等待下一个账单周期再申请分期。
关注银行政策变化：
- 及时了解招商银行的信贷政策变化，以便在政策调整时及时调整自己的还款计划。
最后，我想强调的是：
- 信用卡分期还款是一种灵活的还款方式，但并非所有情况下都适用。在申请分期前，请务必了解清楚分期规则、费用及可能的风险。
- 如果您在还款过程中遇到任何困难或疑问，不要犹豫，及时联系银行或向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。