若您在工厂上班一年后被违法解雇，可主张的赔偿主要包括经济补偿金或赔偿金，具体需根据解雇的合法性来判定。以下分情况详细说明：

1. 若工厂违法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，工厂违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿标准按您在工厂的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。您已工作一年，因此经济补偿为一个月工资。
   • 赔偿金即为经济补偿的两倍，即两个月工资。

2. 若工厂合法解除劳动合同：

   • 如果工厂因您存在严重违反规章制度、严重失职等法定情形而合法解除劳动合同，则无需支付赔偿金。
   • 但若工厂因客观情况发生重大变化或经济性裁员等原因合法解除劳动合同，且您无过错，则工厂应支付经济补偿金，即一个月工资。

3. 其他可能涉及的赔偿或补偿：

   • 未休年假补偿：若您在工厂工作满一年且未休年假，工厂应按您日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含工厂已支付您正常工作期间的工资收入，即额外支付200%的日工资。
   • 加班费：若您存在加班情况而工厂未支付加班费，您有权要求工厂支付。加班费的标准根据加班时间和类型（工作日、休息日、法定节假日）的不同而有所差异。
   • 社保和公积金：确保工厂已为您足额缴纳社会保险和住房公积金。若未缴纳或未足额缴纳，您有权要求工厂补缴。

行动建议：

• 首先，与工厂沟通，了解解雇的具体原因，并要求工厂出具书面的解雇通知。
• 其次，收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、加班记录等，以证明您的工作年限、工资水平及加班情况。
• 然后，根据解雇的合法性，向工厂主张相应的赔偿或补偿。若工厂拒绝支付，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。