您好，关于您提出的“刑事案件判决后能不能申请监外执行”的问题，我可以为您详细解答。
结论前置：在刑事案件判决生效后，罪犯在严格符合法定条件的情况下，是可以申请监外执行的。
一、适用情形
监外执行主要适用于以下几种情况：
患有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须确实患有严重疾病，且病情严重到不适宜在监狱内服刑。
- 需要由省级人民政府指定的医院开具证明文件，证实罪犯确实需要保外就医。
- 但对于那些可能对社会有危险性，或者自伤自残以逃避刑罚的罪犯，是不允许保外就医的。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 如果罪犯是孕妇，或者正在哺乳自己未满一周岁的婴儿，也可以申请监外执行。
- 这是基于对妇女和婴儿特殊权益的保护。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 如果罪犯因身体原因（如肢体残疾、严重的神经系统疾病等）导致生活无法自理，且暂予监外执行不会对社会造成危害，也可以申请。
特殊情形：
- 对于被判处无期徒刑的罪犯，如果符合上述第二种情形（即怀孕或正在哺乳），同样可以暂予监外执行。但需注意，贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，或在羁押期间又故意犯罪的罪犯，即使符合条件，也不得暂予监外执行。
二、申请及决定程序
申请主体：
- 罪犯本人或其亲属、监护人可以向执行机关提出书面申请。
- 申请时需要提交相关证明材料，如医院的诊断证明、病历等。
决定机关：
- 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定。
- 在交付执行后，由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
- 相关机关会组织对罪犯进行病情诊断、生活自理能力鉴定等，并根据具体情况作出是否批准的决定。
监督与执行：
- 人民检察院会对监外执行的决定进行严格监督，确保符合法律规定。
- 监外执行期间计入服刑时间。当监外执行原因消失后，如刑期未满，须收监执行；刑期已满，则及时释放。
- 如果发现罪犯实际不符合监外执行条件，或严重违反监外执行监督管理条例，会及时收监。
三、重要提示
- 监外执行并非“逃避”刑罚，而是基于人道主义和对特定群体特殊权益的保护而设立的法律制度。
- 罪犯在监外执行期间应严格遵守相关法律法规和监督管理要求，否则将面临收监执行的风险。
综上所述，刑事案件判决后，罪犯在符合法定条件的情况下是可以申请监外执行的。但这一过程需要严格遵循法律规定的条件和程序。如果您有进一步的需求或疑问，建议咨询专业法律人士以确保合法合规并获得准确指导。