判决书下来后，符合法定条件的情况下，罪犯是可以申请监外执行的。以下是对此问题的详细解答：

一、监外执行的适用条件

监外执行是一种因罪犯具有特定情况而暂时变更刑罚执行场所和方式的制度。要获得监外执行，罪犯必须满足以下条件之一：

1. 有严重疾病需要保外就医：罪犯所患疾病需达到严重程度，且须经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。同时，对于可能因保外就医而对社会造成危险性的罪犯，或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：出于对胎儿或婴儿权益的保护以及女性特殊生理状态的考虑，怀孕的妇女或正在哺乳自己婴儿的妇女（哺乳期限通常为婴儿出生后1年内）可申请监外执行。
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：罪犯因身体原因（如残疾、严重疾病后遗症等）导致生活无法自理，需他人照顾，且经相关机构鉴定，认为其暂予监外执行不会对社会安全造成危害。

二、监外执行的申请和决定程序

1. 判决时：若被告人已符合监外执行的条件，法院可直接在判决书中决定暂予监外执行。
2. 判决生效后交付执行前：若发现罪犯符合监外执行的条件，由交付执行的人民法院作出暂予监外执行的决定。
3. 执行过程中：刑罚执行期间，若罪犯出现符合监外执行的情形，执行机关应提出书面意见，并报主管的司法行政机关批准后，对罪犯实施暂予监外执行。

三、监外执行期间的注意事项

在监外执行期间，罪犯必须遵守相关规定，接受监督管理。若发现罪犯不符合暂予监外执行的条件，或严重违反监外执行的监督管理规定，应及时将其收监执行。

综上所述，判决书下来后是否可以监外执行，取决于罪犯是否符合上述法定条件，并需经过相应的审批程序。如果你或你的家属面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并申请监外执行。