结论：对方骂人并打了两个轻微伤，是否构成寻衅滋事罪，并非单纯由伤害结果决定，而是需要综合考虑行为人的行为性质、手段、动机及造成的社会影响等多个因素。只有满足寻衅滋事罪的构成要件，特别是行为达到“情节恶劣”的程度时，才可能构成该罪。
详细分析：
伤害程度与构成要件：
- 轻微伤在法医学上指的是对受害者身体健康造成一定影响但未达到轻伤或重伤标准的伤害。两个轻微伤虽然表明有两人受到了伤害，但从伤害程度上看并不属于特别严重的情况。然而，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条的规定，随意殴打他人，致二人以上轻微伤的，应当认定为“情节恶劣”，有可能构成寻衅滋事罪。
行为性质与手段：
- 寻衅滋事罪的关键在于行为人的行为性质和手段。如果行为人是在公共场所无故随意殴打他人，且这种行为具有明显的挑衅性和恶意性，如寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，那么即使只造成轻微伤，也可能被视为情节恶劣，从而构成寻衅滋事罪。
主观故意与动机：
- 行为人的主观故意和动机也是判断是否构成寻衅滋事罪的重要因素。如果行为人出于耍威风、寻求精神刺激等不健康心理，随意殴打他人，那么更可能构成寻衅滋事罪。相反，如果行为人是有特定原因或目的而伤害他人，如因之前的矛盾或积怨，那么更可能构成故意伤害罪。
社会影响与破坏秩序：
- 寻衅滋事罪还要求行为达到破坏社会秩序的程度。这通常发生在公共场所，导致一定范围内的社会秩序混乱，如引起群众恐慌、公共活动无法正常进行等后果。如果行为人的行为确实造成了这样的社会影响，那么更可能构成寻衅滋事罪。
法律建议：
- 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议首先保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便后续维权。
- 尽快向我咨询，我会根据你的具体情况，结合相关法律法规和司法解释，为你提供有针对性的法律分析和解决方案。
- 如果行为人的行为确实构成了寻衅滋事罪或其他犯罪，你可以考虑向公安机关报案，让法律来制裁违法行为人。
可能后果：
- 如果行为人的行为被认定为寻衅滋事罪，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，他可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果行为人的行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，那么他可能面临拘留和罚款的行政处罚。
- 无论行为人的行为是否构成犯罪，他都需要对被害人因伤害造成的经济损失进行赔偿，包括医疗费用、误工费用等实际损失。