结论：寻衅滋事行为导致两个轻微伤是否构成刑事案件，需结合具体情形和证据进行综合判断。若行为属于随意殴打他人且情节恶劣，则可能构成寻衅滋事罪；但若行为人认罪、悔罪并积极赔偿获得谅解，矛盾已化解，也可能不被认为是犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪涉及随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为，且这些行为必须达到破坏社会秩序、情节恶劣的程度才构成犯罪。这里的“情节恶劣”是一个综合考量标准，包括但不限于行为的性质、手段、后果及社会影响。
二、伤害程度与行为性质
伤害程度：
- 轻微伤在法医学上指的是对受害者身体健康造成一定影响但未达到轻伤或重伤标准的伤害。两个轻微伤虽然表明有两人受到了伤害，但从伤害程度上看并不属于特别严重的情况。因此，仅从伤害结果来看，不足以直接判定构成寻衅滋事罪。
行为性质与手段：
- 要判断是否构成寻衅滋事罪，关键在于行为人的行为性质和手段。如果行为人是在公共场所无故随意殴打他人，且这种行为具有明显的挑衅性和恶意性，如寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，那么即使只造成轻微伤，也可能被视为情节恶劣，从而构成寻衅滋事罪。例如，甲在大街上无故对乙、丙进行殴打，致两人轻微伤，此情况可能会以寻衅滋事罪论处。
三、其他相关因素
认罪、悔罪与赔偿：
- 如果行为人认罪、悔罪，并通过积极赔偿被害人损失等方式获得被害人谅解，且双方矛盾已经化解，那么即使行为导致两人轻微伤，也可能被认定为情节显著轻微危害不大，不构成犯罪。
其他严重情节：
- 在致人轻微伤的同时，如果伴随着其他严重情节，如持凶器随意殴打他人、多次随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人并造成恶劣社会影响等，也可能被定为寻衅滋事罪。这些情节的存在会加重行为的恶性，使得原本可能不构成犯罪的行为转变为犯罪行为。
四、综合判断与建议
在具体案件中，两个轻微伤是否构成寻衅滋事罪需要由法院根据案件事实和法律规定进行综合判断。法院会权衡所有相关因素，特别是行为人的行为是否达到了“情节恶劣”的程度，这是判断是否构成寻衅滋事罪的关键。
建议：
- 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
- 同时，建议尽快向我咨询，提供详细情况和证据，以便我能够给出更准确的判断和建议。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和司法解释的规定，确保公正、合法地处理每一起案件。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。