结论：犯罪嫌疑人持刀拒捕时，警察在符合法定情形下，经警告无效后，可以依法开枪制止。但这一权力的行使必须严格遵循法律程序和要求，确保行动的合法性、合理性和安全性。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》第十条，遇有拒捕、暴乱、越狱、抢夺枪支或者其他暴力行为的紧急情况，公安机关的人民警察依照国家有关规定可以使用武器。
   • 《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条进一步详细列举了可以使用武器的具体情形，其中包括以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全的，以及实施严重暴力犯罪行为后拒捕、逃跑的等情形。

2. 开枪条件：

   • 紧急情形：犯罪嫌疑人持刀拒捕，若其行为已经或可能危及公共安全、他人生命安全或警察自身安全，则构成紧急情形。
   • 警告无效：在开枪前，警察应尽可能进行警告，要求犯罪嫌疑人停止拒捕行为。若警告无效，且犯罪嫌疑人继续持刀拒捕，警察方可考虑开枪。
   • 直接使用武器的情形：若来不及警告或者警告后可能导致更为严重危害后果的，警察可以直接使用武器，包括开枪。

3. 开枪后的处理：

   • 警察开枪后，应及时抢救受伤人员，保护现场，并立即向所属机关报告。
   • 警察的使用武器行为将接受法律监督和调查，以确保其合法性和合理性。

4. 特殊情形下的限制：

   • 如果违法犯罪行为人处于群众聚集的场所或者存放大量易燃、易爆、剧毒、放射性等危险物品的场所，除非不使用武器将发生更为严重的危害后果，否则不得使用武器。

法律建议：

• 对于警察而言，在面对犯罪嫌疑人持刀拒捕时，应首先评估现场情况，判断是否构成紧急情形，并尽可能进行警告。若警告无效，且犯罪嫌疑人继续持刀拒捕，警察方可依法开枪制止。
• 警察在使用武器时，必须严格遵守法律程序和要求，确保行动的合法性、合理性和安全性。同时，应做好开枪后的处理工作，包括抢救受伤人员、保护现场和报告所属机关等。
• 对于公众而言，应了解并遵守法律法规，避免暴力抗法或拒捕等行为。若遇到警察执法，应积极配合，避免发生不必要的冲突和危险。

可能法律后果：

• 若警察在符合法定情形下依法开枪制止犯罪嫌疑人持刀拒捕，其行为将受到法律保护，不承担法律责任。
• 若警察在不符合法定情形下或未遵循法律程序和要求开枪，可能构成违法使用武器，将承担相应的法律责任。同时，若因警察开枪导致犯罪嫌疑人或他人受伤或死亡，警察还可能面临民事赔偿等法律后果。

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