不能仅凭与其他公司有业务往来就证明无劳动关系。劳动关系的存在与否，需要根据具体的法律标准和实际情况来判断。

首先，劳动关系的建立并不完全取决于是否与其他公司有业务往来。根据劳动法的相关规定，劳动关系的确认主要基于以下几个方面：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

其次，即使一个员工与其他公司有业务往来，也不必然意味着他与原用人单位之间不存在劳动关系。例如，一个员工可能被派遣到其他公司工作，但他与原用人单位之间的劳动关系仍然存在，只是他的工作地点和工作内容发生了变化。

因此，要证明无劳动关系，需要综合考虑多个方面，如劳动合同、工资支付记录、社会保险缴纳记录、工作管理情况等。如果仅凭与其他公司有业务往来就断定无劳动关系，可能会忽略其他重要的证据和事实，导致判断失误。

如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以详细向我说明情况，我会根据你的具体情况给出更准确的法律建议。