结论：民事纠纷败诉方若触犯刑法，其涉及的刑事案件与之前的民事纠纷是两个独立的法律程序。在符合法定条件下，法院会受理针对败诉方触犯刑法的刑事案件起诉。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律程序的独立性：

   • 民事纠纷和刑事案件是两种截然不同的法律程序。民事纠纷主要解决的是平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷，而刑事案件则涉及对犯罪行为的追究和惩罚。
   • 当民事纠纷的败诉方触犯刑法时，这并不影响之前民事纠纷的判决结果，但败诉方可能因此面临刑事责任的追究。此时，刑事案件的起诉和审理是独立的，不受之前民事纠纷结果的影响。

2. 刑事案件的受理条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的受理需要满足一定的条件，包括有明确的犯罪嫌疑人、有证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为、属于受诉法院管辖等。
   • 如果败诉方触犯刑法，且满足上述受理条件，那么法院会依法受理针对其的刑事案件起诉。

3. 民事纠纷与刑事案件的关联：

   • 尽管民事纠纷和刑事案件是独立的法律程序，但在某些情况下，两者之间可能存在一定的关联。例如，民事纠纷中的某些行为可能同时构成犯罪行为，或者民事纠纷的解决可能对刑事案件的审理产生一定影响。
   • 然而，这种关联并不改变刑事案件的独立受理和审理原则。即使民事纠纷已经解决或败诉方已经承担了民事责任，如果其触犯刑法，仍然可能面临刑事责任的追究。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，如果民事纠纷的败诉方触犯刑法，受害人或相关机关应及时向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
   • 侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为符合起诉条件的，会向人民法院提起公诉。
   • 人民法院在受理刑事案件后，会依法进行审理并作出判决。这一过程中，民事纠纷的判决结果通常不会作为刑事案件审理的直接依据，但可能作为量刑时的参考因素之一。

建议：如果您或他人遇到类似情况，即民事纠纷败诉方触犯刑法，建议及时向公安机关报案并配合调查。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。