结论前置：工厂合同工被辞退时，用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金，主要取决于辞退的具体原因和情形。以下是不同情形下的详细解答：

1. 用人单位提出协商解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第四十六条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 示例：如果劳动者在工厂工作了3年6个月，那么用人单位应支付4个月工资作为经济补偿。

2. 用人单位非过失性辞退：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
   • 经济补偿标准：与协商解除的标准相同，按工作年限计算。
   • 示例：如果劳动者因不能胜任工作被辞退，且在工厂工作了2年3个月，那么用人单位应支付2.5个月工资作为经济补偿。

3. 经济性裁员：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若用人单位因经营发生严重困难、企业濒临破产进行法定重整等情形需要裁减人员时，应优先留用特定人员，并按规定支付经济补偿金。
   • 经济补偿标准：同样按工作年限计算。
   • 示例：如果工厂因经营困难需要裁员，且劳动者在工厂工作了5年，那么用人单位应支付5个月工资作为经济补偿。

4. 用人单位违法辞退：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序或无正当理由辞退劳动者，则属于违法辞退。
   • 赔偿标准：用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金=经济补偿标准×2×工作年限（以年为单位，不足半年算0.5年，超过半年算1年）。
   • 示例：如果劳动者在工厂工作了4年，且被违法辞退，那么用人单位应支付8个月工资作为赔偿金。

5. 劳动者过失性辞退：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 示例：如果劳动者因严重违反工厂规章制度被辞退，那么工厂无需支付经济补偿或赔偿金。

其他重要知识点：

• 月工资的计算：这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
• 最高限额：若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

建议：

• 如果工厂合同工被辞退，建议首先了解辞退的具体原因和情形，以便判断用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金。
• 如果对辞退原因或经济补偿标准有疑问，可以向用人单位咨询或要求其提供书面说明。
• 如果认为用人单位的行为违法或不合理，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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