单位不履行法定举证义务是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：
法律义务角度：
- 在法律程序中，举证责任是当事人的一项基本义务。单位作为法律主体，在涉及法律纠纷时，同样需要承担举证责任。如果单位不履行这一义务，即不提供或拒绝提供应当由其提供的证据，就构成了对法律义务的违反。
法律后果角度：
- 根据相关法律规定，如果单位不履行法定举证义务，可能会面临不利的法律后果。例如，在民事诉讼中，如果单位未能提供充分证据支持其主张，法院可能会根据现有证据和法律规定，作出对其不利的判决。在行政诉讼或刑事诉讼中，单位的不举证行为也可能导致其承担相应的法律责任。
具体法律规定：
- 以民事诉讼为例，《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条规定：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。” 这表明，单位作为当事人，有责任提供证据支持其主张，否则将承担举证不能的法律后果。
- 在特定类型的案件中，如劳动争议案件，单位作为用人单位，还承担着更多的举证责任。例如，在涉及加班费、工资支付等争议时，单位需要提供相关的考勤记录、工资支付记录等证据，否则将可能面临败诉的风险。
实际操作建议：
- 对于单位而言，为了避免因不履行法定举证义务而承担不利的法律后果，应当建立健全的证据管理制度，确保在涉及法律纠纷时能够及时、有效地提供证据。
- 同时，单位也应当加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识，确保员工在履行职务过程中能够遵守法律规定，避免因个人行为导致单位承担法律责任。
总结与建议：单位不履行法定举证义务是违法的，并可能面临不利的法律后果。因此，单位应当重视举证责任，建立健全的证据管理制度，并加强对员工的法律培训。如果你在合同纠纷领域遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。