您好，关于您提出的“与养父的儿子断绝子妹关系需办理哪些手续”的问题，首先需要明确的是，养父的儿子与您之间，如果并未形成法律上的收养关系（即您并未被养父正式收养，或者养父的儿子并非您的养兄弟），那么你们之间并不存在法律意义上的子妹关系，也就不存在“断绝”这一法律程序。

然而，如果养父的儿子是您的养兄弟（即您和养父的儿子均被养父正式收养），那么你们之间的关系是受到法律保护的拟制血亲关系。在这种情况下，“断绝子妹关系”并不是一个可以通过简单手续就能实现的过程，因为收养关系一旦成立，就具有法律上的效力，不能随意解除。

如果您和养父的儿子之间确实存在无法调和的矛盾，且双方都希望解除这种拟制血亲关系，那么你们需要通过法律途径来解决。具体来说，这通常涉及到协议解除收养关系，但这一过程需要满足一定的法律条件，并经过法院的审查和确认。不过，值得注意的是，协议解除收养关系通常指的是养父母与养子女之间的关系，而非养子女之间的关系。在养子女之间，除非存在特殊的法律情形（如欺诈、胁迫等），否则一般不能直接解除彼此之间的拟制血亲关系。

如果您的实际情况是希望与养父的儿子在情感上或生活上保持距离，而非法律上的“断绝关系”，那么这更多是一个个人选择和家庭沟通的问题。您可以尝试与养父的儿子进行坦诚的沟通，表达您的想法和感受，寻求双方都能接受的解决方案。

总之，与养父的儿子“断绝子妹关系”在法律上并不是一个简单的过程，它取决于你们之间是否存在法律上的收养关系以及具体的法律情形。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，我建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确和个性化的指导。