监外执行四个月是会留下案底的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 监外执行的法律性质：

   • 监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，它针对的是被判处有期徒刑、拘役的罪犯。当这些罪犯出现法定特殊情形（如严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女等）时，可以暂时变更执行场所和执行方法。
   • 监外执行并不等同于无罪释放或无犯罪记录。罪犯在监外执行期间，仍然被视为已接受法院的有罪判决，并承担了相应的法律责任。

2. 案底的定义与形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是法院对犯罪嫌疑人或被告人进行审判后，确认其有罪并作出判决后形成的记录。
   • 只要经过法院的审判并被定罪，无论最终是在监狱内服刑还是通过监外执行的方式在社会上进行矫正，罪犯的犯罪记录（即案底）都会被保留在相关的司法档案中。这一记录是永久的，不会因为刑罚执行方式的变更而消除。

3. 监外执行对罪犯个人生活的影响：

   • 案底的存在会对罪犯的个人生活产生一定影响。例如，在入伍、就业等方面，一些单位可能会要求当事人如实报告自己的犯罪记录情况。
   • 在部分职业准入方面，也可能会因为犯罪记录而受到限制。因此，对于被判处监外执行的罪犯来说，了解并接受这些影响是必要的。

4. 监外执行期间的监管与要求：

   • 监外执行的罪犯虽然不在监狱服刑，但仍然要接受社区矫正和执行机关的监督与管理。这意味着他们必须遵守一定的规定和限制，以确保刑罚的有效执行和社会的安全稳定。
   • 如果罪犯在监外执行期间违反规定或重新犯罪，将可能面临更严厉的法律制裁，包括但不限于撤销监外执行、收监执行剩余刑期等。

总结与建议：

• 监外执行四个月是会留下案底的，且该案底不会因刑罚执行方式的变更而消除。
• 对于被判处监外执行的罪犯来说，应严格遵守相关规定和限制，积极接受社区矫正和执行机关的监督与管理。
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