犯了刑事案件被判监外执行是会有案底的。

案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。对于被判定进行监外执行的罪犯来说，其自身确实已经产生了犯罪记录，且这部分犯罪记录将以案底的形式存在。监外执行只是刑罚的一种执行方式，它并不能消除罪犯的犯罪事实和犯罪记录。

具体来说，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监外执行是针对被判处有期徒刑或拘役的罪犯，因特定情形（如严重疾病、怀孕等）暂予监外执行的刑罚执行方式。但无论罪犯是在监狱服刑还是监外执行，只要其被法院判决有罪，就会形成犯罪记录，也就是案底。这个案底会伴随罪犯终身，并可能对其就业、升学及社会信用评估等方面产生影响。

因此，犯了刑事案件被判监外执行的罪犯，是会有案底的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。