基本事实不清申请再审，是有可能立案的，但具体是否立案需根据案件具体情况和法院的审查判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、再审立案的基本条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。其中，“基本事实不清”是申请再审的法定事由之一。这意味着，如果原审判决、裁定在认定基本事实上存在错误或不清，当事人有权申请再审。

二、基本事实不清的具体表现

“基本事实”通常指的是案件中对于确定当事人主体资格、案件性质、民事权利义务等具有决定性意义的事实。基本事实不清可能表现为：

1. 证据不足：原审判决、裁定所依据的证据不足以证明基本事实的存在或不存在。
2. 证据矛盾：原审判决、裁定所依据的证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链。
3. 事实认定错误：原审判决、裁定对基本事实的认定与实际情况不符，如将非关键事实误认为关键事实等。

三、再审立案的审查流程

1. 提交申请：当事人需要向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。
2. 形式审查：法院会对再审申请书进行形式审查，看是否符合法律规定的再审申请条件。
3. 实质审查：如果形式审查通过，法院会进一步对案件进行实质审查，包括审查原审判决、裁定是否存在错误，以及再审申请是否具有事实和法律依据等。
4. 决定立案或驳回：经过实质审查后，法院会决定是否立案再审。如果认为再审申请具有事实和法律依据，且符合再审条件，法院会裁定立案再审；否则，会裁定驳回再审申请。

四、基本事实不清申请再审立案的注意事项

1. 及时申请：当事人应在知道或应当知道原审判决、裁定存在错误之日起六个月内申请再审，逾期申请的，法院可能不予受理。
2. 充分准备证据：当事人在申请再审时，应充分准备证据材料，以证明原审判决、裁定在认定基本事实上存在错误或不清。
3. 明确再审请求：当事人在再审申请书中应明确再审请求，即要求法院撤销或变更原审判决、裁定的具体内容。

五、可能面临的法律后果

1. 如果再审立案成功：法院会重新审理案件，并可能作出新的判决、裁定。如果新的判决、裁定与原审不同，将对当事人的权利义务产生重大影响。
2. 如果再审立案被驳回：当事人可以寻求其他法律途径解决争议，如申请检察监督或提起新的诉讼等。但需要注意的是，这些途径可能受到一定限制，且不一定能够成功解决争议。

建议：如果你认为原审判决、裁定在认定基本事实上存在错误或不清，且符合再审条件，可以及时向上一级人民法院申请再审。在申请再审时，务必充分准备证据材料，明确再审请求，并遵循法律规定的程序和要求。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。