结论：赡养老人专项附加扣除是从被赡养人年满60周岁的当月开始享受，直至赡养义务终止的年末。针对您家老人6月份满60周岁的情况，专项扣除可以从6月份开始。

详细解释：

1. 扣除开始时间：

   • 根据个人所得税专项附加扣除政策，赡养老人专项附加扣除的开始时间为被赡养人年满60周岁的当月。这意味着，一旦老人达到60岁的生日月份，纳税人就可以开始享受这项扣除政策。
   • 在您的情况下，老人6月份满60周岁，因此专项扣除可以从6月份开始。

2. 扣除标准：

   • 独生子女：如果纳税人是独生子女，那么每月可以按照3000元的标准定额扣除。这一标准是固定的，无需与其他兄弟姐妹分摊。
   • 非独生子女：如果纳税人不是独生子女，那么需要与兄弟姐妹共同分摊每月3000元的扣除额度。分摊时，每个人的分摊额度不能超过每月1500元。分摊方式可以由赡养人均摊、约定分摊或者由被赡养人指定分摊，其中指定分摊优先于约定分摊，且具体分摊方式和额度在一个纳税年度内不得变更。

3. 扣除持续性：

   • 一旦开始享受赡养老人专项附加扣除政策，只要符合条件（即被赡养人仍然健在且纳税人继续承担赡养义务），纳税人可以在后续每个纳税年度持续进行扣除申报。
   • 直至赡养义务终止（如被赡养人去世等情况），扣除才会相应停止。

4. 申报途径与所需材料：

   • 纳税人可以通过远程办税端（如个人所得税APP）、电子或纸质报表等方式，向扣缴义务人或者主管税务机关报送个人专项附加扣除信息。
   • 虽然赡养老人专项附加扣除不需要向税务机关报送相关证明材料，但纳税人应留存被赡养人的身份信息、书面分摊协议（如有）等资料以备查。

5. 年度确认：

   • 纳税人需要每年对次年享受专项附加扣除的内容进行确认，通常这一确认工作会在每年的12月进行。纳税人可以通过个人所得税App等渠道进行确认和修改，以确保信息的准确性和及时性。

建议与提醒：

• 由于税收政策可能随时间发生变化，建议您在享受赡养老人专项附加扣除政策时，及时关注相关法规的更新和变化。
• 如有需要，您可以随时向我咨询，以确保自己的权益得到充分保障。

实际案例分析：

• 以您家的情况为例，老人6月份满60周岁，那么从6月份起至年底，您就可以享受赡养老人专项附加扣除。若您为独生子女，则每月可扣除3000元；若为非独生子女且与兄弟姐妹协商分摊，则每人每月最多可扣除1500元。您应在每年12月通过个人所得税App对次年的扣除信息进行确认，并确保相关资料齐全以备查。

希望以上解答能够帮助您更好地理解赡养老人专项附加扣除政策，并顺利享受相关税收减免优惠。如有其他疑问，请随时向我咨询。