关于老人去世后定期存款的支取问题，这确实是一个需要细致处理的情况。首先，要明确的是，在不知道存款密码或者存款金额较大、存单未到期的情况下，通常是需要提供死亡证明等相关材料才能支取的。以下是根据不同情况给出的详细解答：

一、知道存款密码且金额较小、存单到期的情况

• 如果继承人（如配偶、子女、父母等直系亲属）知道存款密码，且存款金额在银行规定的一定限额以下（通常为5万元及以下），同时存单已经到期，那么可以携带本人有效身份证件及存款凭证（如存单、存折等），直接前往银行网点按正常流程办理支取业务。但这种情况相对较少，因为家属在老人去世后，往往不清楚具体的存款密码或存款情况。

二、不知道存款密码或金额较大、存单未到期的情况

• 办理继承权公证：在这种情况下，继承人需要携带身份证件、存款凭证、存款人死亡证明（如死亡医学证明、销户证明等）、亲属关系证明（如户口簿、结婚证等）等材料，前往公证处办理继承权公证。公证处会核实这些材料的真实性，并出具公证书，明确继承人及各自的继承份额。
• 前往银行支取：继承人持公证书、身份证件及存款凭证到银行办理支取手续。银行会审核这些材料，确保无误后，按照公证书确定的份额支付存款。

三、存在遗嘱的情况

• 如果老人去世前立有遗嘱，并明确指定了存款的继承人和分配方式，那么继承人可以直接凭遗嘱和相关证明材料（如遗嘱认证文件、身份证件等）前往银行提取存款。但需要注意的是，遗嘱的真实性和合法性需要经过相关部门的认证和审核，以确保其有效性。

四、特殊情况及建议

• 多个继承人且有争议：如果多个继承人对存款分配存在争议，无法达成一致，那么需要通过法律途径解决。继承人可以向人民法院提起继承纠纷诉讼，法院会根据法律规定和具体情况进行审理判决，确定各继承人应得的份额。之后，继承人可以凭生效的法院判决书、裁定书或调解书前往银行支取存款。
• 建议：在处理老人去世后的定期存款支取问题时，建议家属先与银行沟通，了解具体的支取流程和所需材料。同时，如果可能的话，尽量在老人健在时与其沟通并了解其存款情况，以便在需要时能够顺利支取。

总结：老人去世后定期存款的支取问题需要根据具体情况来处理。在不知道存款密码或者存款金额较大、存单未到期的情况下，通常是需要提供死亡证明等相关材料并办理继承权公证后才能支取的。因此，建议家属在处理这类问题时保持耐心和细心，并遵循相关的法律程序和银行规定。如有任何疑问或困难，可以咨询专业律师或金融机构工作人员以获取准确指导和帮助。