关于邀约参加公益劳动因自身疾病死亡，组织者是否有责任的问题，这主要取决于组织者是否尽到了相应的安全保障义务，以及自身疾病与死亡之间的因果关系。以下从几个方面进行详细分析：
组织者的安全保障义务：
- 组织者在邀约他人参加公益劳动时，有义务确保活动场所的安全，提供必要的安全设施，以及采取合理的预防措施来防止意外事故的发生。这包括但不限于对活动场所进行安全检查、提供必要的安全指导、配备急救设备等。
- 如果组织者未能尽到上述安全保障义务，且这种未尽义务与参与者的死亡之间存在因果关系，那么组织者可能需要承担相应的法律责任。
自身疾病与死亡的因果关系：
- 如果参与者的死亡完全是由于其自身疾病导致的，且该疾病与公益劳动活动无直接关联，那么组织者通常不需要承担责任。因为组织者无法预见和控制参与者自身的健康状况。
- 然而，如果公益劳动活动加剧了参与者的病情，或者组织者明知参与者有某种可能危及生命的疾病而仍然邀约其参加，且未采取必要的预防措施，那么组织者可能需要承担一定的法律责任。
具体情境下的责任判断：
- 在实际案例中，法院会综合考虑多种因素来判断组织者是否应承担责任，包括但不限于组织者的安全保障措施、参与者的健康状况、活动性质与强度、以及事故发生的具体情境等。
- 如果组织者能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，且参与者的死亡与其自身疾病有直接关系，那么组织者通常不需要承担责任。
法律建议：
- 对于组织者而言，在邀约他人参加公益劳动时，应充分了解参与者的健康状况，确保活动场所的安全，提供必要的安全指导，并配备急救设备。同时，可以考虑要求参与者签署免责声明或购买相关保险，以降低潜在的法律风险。
- 对于参与者而言，在参加公益劳动前，应如实告知组织者自己的健康状况，特别是那些可能危及生命的疾病。同时，也可以考虑自行购买保险，以保障自己的权益。
可能法律后果：
- 如果组织者被认定未尽到安全保障义务，且这种未尽义务与参与者的死亡之间存在因果关系，那么组织者可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 在极端情况下，如果组织者的行为构成犯罪（如过失致人死亡罪），那么组织者还可能面临刑事责任的追究。
总结来说，邀约参加公益劳动因自身疾病死亡，组织者是否有责任取决于多种因素，包括组织者的安全保障义务、自身疾病与死亡的因果关系以及具体情境下的责任判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。