对于持续犯牵涉两个罪名的情况，处理方式需结合具体案情和法律规定综合判断，以下是详细分析：

1. 区分是否构成想象竞合犯
   若行为人基于同一犯罪故意，在持续过程中同时触犯两个罪名（如非法拘禁过程中使用暴力致人重伤，同时构成非法拘禁罪与故意伤害罪），属于想象竞合犯。根据《刑法》第69条，应从一重罪处罚，即比较两罪法定刑，选择较重的罪名定罪量刑。

2. 判断是否构成数罪并罚
   若行为人在持续过程中实施了多个独立犯罪行为（如非法拘禁期间又实施抢劫），且各行为符合不同犯罪构成要件，则应数罪并罚。例如，甲将乙拘禁后，又强行夺取乙财物，需以非法拘禁罪与抢劫罪并罚。

3. 关注持续犯的特殊性
   持续犯（如非法拘禁罪）的犯罪行为与不法状态同时持续，若在此期间又实施其他犯罪，需区分：

   • 若新行为与持续行为存在牵连关系（如为实施非法拘禁而伪造身份证件），可能按牵连犯处理；
     
   • 若新行为完全独立（如拘禁期间故意杀人），则需单独定罪。

4. 实务建议

   • 证据固定：需通过监控、证人证言等证明各犯罪行为的独立性或关联性；
     
   • 罪名辨析：重点分析行为人的主观故意、客观行为及法律评价，避免遗漏罪名或重复评价；
     
   • 量刑平衡：在数罪并罚时，注意总和刑期与实际执行刑期的合理衔接。

提示：具体案件需结合行为方式、危害后果等细节综合判断，若有疑问可直接向我提供案情细节，我将进一步分析。