子女私自拿走老人存折，未经老人同意或缺乏合法依据，通常构成违法行为，甚至可能涉嫌犯罪。下面我从几个角度详细分析这个问题：
一、老人的财产权保护
老人的存款属于其个人合法财产，依法受到保护。根据《中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）》第二十二条，老年人对个人的财产享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或其他亲属不得干涉，更不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。因此，子女私自拿走老人存折，无疑侵犯了老人的财产所有权和支配权。
二、民事法律责任
返还请求权：老人有权要求子女返还被取走的款项，并可主张相应的利息损失等。这是基于老人对其财产的所有权，子女无权擅自处分。
民事诉讼途径：如果子女拒绝返还，老人可以通过民事诉讼的方式向法院起诉，要求子女归还存款并赔偿损失。法院在审理此类案件时，会依法保护老年人的财产权益。
三、可能构成犯罪的情形
盗窃罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪。如果老人已丧失认知能力，如患有严重老年痴呆等疾病，子女以非法占有为目的，利用老人认知障碍等情况私自取走大量存款，情节严重的，可能涉嫌盗窃罪。
法律后果：一旦被发现并证实，子女可能面临刑事追究。具体处罚包括有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，量刑依据违法行为的情节和取走的金额数量。虽然《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》中提到，偷拿家庭成员或近亲属的财物，获得谅解的，一般可以不认为是犯罪，但这并不意味着此类行为完全不构成犯罪，而是需视具体情况而定。
四、合法取款的情形
当然，也存在一些合法取款的情形。比如，如果老人曾明确表示将存款赠与子女，或者子女取走存款是基于老人的委托、授权，或者是为了支付老人的必要生活费用、医疗费用等合理用途，且有相应证据证明，那么这种取款行为通常不违法。
总结与建议
尊重老人财产权：子女应尊重老人的财产权利，不得擅自取走老人的存款。如需使用老人的资金，应事先获得老人的明确同意或授权，并确保资金用于老人的合理需求。
加强自我保护意识：老年人也应加强自我保护意识，妥善管理自己的财产，比如可以将存折、银行卡等交给信任的人保管，或者设置复杂的密码，避免财产权益受到侵害。
及时寻求法律帮助：如遇类似情况，建议老人或其家属及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议，通过法律途径维护自身权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。