结论：当房子抵押给银行贷款后无力偿还，银行在特定条件下有权申请法院冻结房产，但这并非必然结果，具体取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：

1. 银行申请冻结房产的条件

   • 贷款合同约定：首先，需查看您与银行签订的贷款合同中是否有关于抵押物处置的明确条款。若合同中规定，在借款人无力偿还贷款时，银行有权采取包括冻结房产在内的措施，则银行有权依据合同申请冻结。
   • 法定条件：即使合同中没有明确约定，根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，银行在借款人逾期未还款且经催告后仍未履行还款义务的情况下，可以向法院提起诉讼，并申请财产保全，包括冻结抵押的房产。

2. 冻结房产的法律程序

   • 银行申请：银行需向法院提交书面申请，说明冻结房产的理由、依据及房产的具体信息。
   • 法院审查：法院会对银行的申请进行审查，包括核实贷款合同、借款人的还款情况等，以决定是否批准冻结。
   • 执行冻结：若法院批准冻结申请，会出具冻结裁定书，并由执行机关负责执行，对房产进行冻结。

3. 冻结房产后的可能后果

   • 限制交易：冻结期间，房产的转让、抵押等交易行为将受到限制，以确保银行的债权不受损害。
   • 拍卖风险：若借款人仍无力偿还贷款，银行有权申请法院对冻结的房产进行拍卖，以拍卖所得优先受偿。
   • 信用影响：房产被冻结及后续可能的拍卖，都会对借款人的信用记录产生严重影响，影响其未来的贷款、信用卡申请等。

4. 应对建议

   • 积极沟通：若您面临无力偿还贷款的情况，建议首先与银行积极沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。
   • 法律咨询：在沟通无果或面临法律程序时，及时咨询专业律师，了解自身权益及应对策略。
   • 准备证据：收集并整理相关证据，如收入证明、医疗证明等，以证明您无力偿还贷款的原因及合理性，为可能的法律程序做好准备。

总结与启示：房子抵押给银行贷款后无力偿还，确实存在房产被冻结的风险。但这一风险并非不可避免，通过积极沟通、寻求法律帮助及准备充分证据，您有可能找到更合适的解决方案。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的建议。