核心结论：无故被辞退时，赔偿义务主体取决于您与第三方及用人单位之间的法律关系，具体分为以下两种情况：

1. 若您与用人单位存在劳动关系，被用人单位无故辞退
   根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，需向您支付赔偿金，计算公式为：
   赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
   （例如：工作3年，月工资5000元，则赔偿金为3×5000×2=30000元）
   关键点：此时赔偿义务主体是用人单位，与第三方无关。若用人单位拒付，您可直接申请劳动仲裁，要求其承担赔偿责任。

2. 若您被第三方安排至用人单位工作，且劳动关系实际与第三方建立
   例如：您通过劳务派遣公司（第三方）被派至某企业工作，此时劳动关系在您与劳务派遣公司之间。若第三方无故解除与您的劳动合同，则赔偿义务主体是第三方，赔偿标准同上（工作年限×月工资×2）。
   特殊情形：若用人单位（实际工作地）存在过错导致您被辞退（如强迫第三方解雇您），您可同时主张用人单位与第三方承担连带赔偿责任，但需举证用人单位的过错行为。

法律背景与建议：

• 劳动关系认定：赔偿义务主体的核心依据是劳动关系的归属。您可通过劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等证据证明劳动关系主体。
  
• 第三方介入的常见情形：劳务派遣、业务外包、关联企业混同用工等。若您属于此类情形，需重点审查与第三方的合同约定及实际用工情况。
  
• 维权步骤：
  
  1. 收集证据（劳动合同、辞退通知、工资条等）；
     
  2. 向劳动仲裁委申请仲裁，明确被申请人为劳动关系相对方（用人单位或第三方）；
     
  3. 若涉及多方主体，可申请追加被申请人或第三人，要求承担连带责任。

风险提示：

• 若您无法证明劳动关系归属，可能面临仲裁败诉风险。例如：您误以为与用人单位存在劳动关系，但实际合同是与第三方签订，此时需以第三方为被申请人。
  
• 若第三方与用人单位约定“免责条款”（如“解雇由用人单位决定，第三方不承担责任”），此类条款因违反《劳动合同法》强制性规定而无效，您仍可主张两者连带赔偿。

如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算细节等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况分析。