在保险代位求偿制度下，当您因第三方（全责方）的损害行为导致保险事故并遭受损失，且已向自己的保险公司申请先行赔付后，若保险公司决定起诉全责方以追偿损失，整个赔偿流程及应对方式可以归纳如下：
一、保险公司代位求偿权的行使与赔偿流程
代位求偿权的取得：
- 根据《保险法》的相关规定，保险公司在按照保险合同约定向您支付赔款后，即取得代位求偿权。
- 这意味着保险公司有权在赔偿金额范围内，以自己的名义向全责方进行追偿。
起诉全责方的流程：
- 保险公司会准备相关证据，如保险合同、赔款支付凭证、事故责任认定书等，以证明其代位求偿权的合法性。
- 保险公司会向法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任，并赔偿已支付的赔款及相关合理费用。
赔偿的确定与执行：
- 法院会根据事实和法律规定，判决全责方应赔偿的金额。
- 若全责方未履行判决，保险公司可申请强制执行，以确保赔偿的到位。
二、作为被保险人，您在此过程中的权利与注意事项
了解代位求偿权：
- 您应了解保险公司代位求偿权的法律依据和行使方式，以便在必要时与保险公司沟通或提供协助。
保留相关证据：
- 您应保留与保险事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以备保险公司或法院需要时提供。
关注赔偿进展：
- 您有权了解保险公司起诉全责方的进展情况，以及赔偿金额的确定和执行情况。
- 若您对赔偿金额或赔偿方式有异议，可及时与保险公司沟通或寻求法律帮助。
特殊情况下的权利：
- 如果保险公司在代位赔偿后未能完全弥补您的损失，您有权就剩余部分损失向全责方另行起诉。
- 若保险公司未积极行使代位求偿权，您也可以保留自己起诉全责方的权利。
三、面对保险公司代位赔偿诉讼的应对策略（若您被全责方或相关方牵涉其中）
了解诉讼依据与证据：
- 审查保险公司提供的证据链是否完整，包括赔款支付凭证、事故责任认定文件等。
- 评估这些证据是否足以支持保险公司的诉讼请求。
制定应诉方案：
- 若您认为事故责任不在己方，应准备反证以推翻保险公司的主张。
- 收集反驳证据，如现场监控录像、目击者证言等，以形成完整证据链条支撑自身立场。
- 考虑协商调解的可能性，以降低诉讼成本并尽快解决纠纷。
规范庭审程序应对：
- 严格遵循举证期限，确保所有证据材料按时提交法院。
- 强化质证环节把控，针对保险公司证据的关联性、合法性进行逐项质询。
- 精准陈述答辩意见，围绕事实认定与法律适用展开辩论。
后续执行风险防控：
- 预判执行可能性，根据判决结果评估自身履约能力并提前规划资金安排。
- 若发现保险公司存在恶意诉讼行为，可通过上诉或另行起诉维护合法权益。
综上所述，当保险公司走代位险后起诉全责方以追偿损失时，您应了解代位求偿权的法律依据和行使方式，关注赔偿进展，并在必要时保留自己起诉全责方的权利。若您被牵涉其中作为被告或相关方，则应制定针对性的应诉方案并规范庭审程序应对。