对于中止犯罪的人员，在以下情形下应予以开除，这主要依据的是相关法律法规对于公职人员或特定职业人员违法犯罪行为处理的规定：
犯罪情节严重：
- 如果中止犯罪的行为本身涉及严重的违法犯罪情节，如涉及重大贪污、受贿、滥用职权等，且这些行为严重违反了公职人员的职业操守和法律法规，那么根据相关规定，应当予以开除。这是因为严重的犯罪行为已经严重损害了公职人员的形象和公信力，无法再继续履行其职责。
造成严重后果：
- 即便犯罪行为在中止阶段，但如果已经造成了严重的后果，如重大经济损失、社会影响恶劣等，那么根据后果的严重性，相关单位也有权决定予以开除。这是因为犯罪行为虽然未完全实施，但已经产生的后果已经无法挽回，且对单位和社会造成了重大影响。
违反特定职业规定：
- 对于某些特定职业，如警察、法官、检察官等，他们承担着维护社会公正和秩序的重要职责。如果这些职业的人员中止犯罪，但他们的行为已经严重违反了职业规定和道德准则，如泄露机密、徇私枉法等，那么根据相关规定，也应当予以开除。这是因为他们的行为已经严重损害了职业的声誉和公信力，无法再继续从事该职业。
多次违法犯罪：
- 如果中止犯罪的人员有多次违法犯罪的记录，且每次犯罪都涉及较为严重的情节，那么根据相关规定，单位也有权决定予以开除。这是因为多次违法犯罪表明该人员已经形成了犯罪习惯，无法再通过教育或惩罚来改正其行为。
法律背景与建议：
- 在处理中止犯罪人员的开除问题时，需要严格依据相关法律法规和单位规章制度进行。不同职业和单位可能有不同的规定和标准，因此需要具体问题具体分析。
- 对于中止犯罪的人员，如果其犯罪情节较轻、未造成严重后果，且能够积极配合调查、认罪悔罪，那么可以考虑给予一定的宽大处理，如警告、记过等，而不是直接开除。
- 如果单位决定开除中止犯罪的人员，需要确保开除决定符合法律法规和单位规章制度的规定，且程序合法、公正。否则，被开除人员有权依法维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果单位违法开除中止犯罪的人员，被开除人员有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 对于中止犯罪的人员本身，如果其犯罪行为构成犯罪，那么将依法受到刑事处罚。同时，其犯罪记录也将对其未来的就业和生活产生不利影响。
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