您好，关于您提出的“女员工51岁能否申请劳动仲裁以及如何申请”的问题，我可以为您详细解答。

首先，51岁的女员工在符合一定条件下，完全有权申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。具体是否适用劳动仲裁，这主要取决于她与用人单位之间建立的是何种法律关系，即劳动关系还是劳务关系。

一、判断法律关系

1. 未达退休年龄或未享受养老待遇：

   • 如果这位51岁的女员工尚未达到法定退休年龄（女工人一般为50周岁，女干部为55周岁），或者虽已达到但并未依法享受基本养老保险待遇，那么她与用人单位之间建立的仍然是劳动关系。
   • 在劳动关系下，如果发生如拖欠工资、违法解除劳动合同、未缴纳社会保险等劳动争议，她有权依据相关法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 已达退休年龄且享受养老待遇：

   • 如果这位女员工已经达到法定退休年龄，并且已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么根据相关规定，她与用人单位之间的用工关系将按劳务关系处理。
   • 劳务关系不属于劳动关系范畴，因此不适用劳动法的相关规定进行劳动仲裁。若在劳务合同履行过程中发生争议，如劳务报酬纠纷等，她不能申请劳动仲裁，但可以依据《中华人民共和国民法典》等民事法律规定，通过向人民法院提起民事诉讼的方式来解决纠纷。

二、如何申请劳动仲裁

如果确定为劳动关系且存在劳动争议，女员工可以按照以下步骤申请劳动仲裁：

1. 准备材料：

   • 劳动仲裁申请书：详细陈述申请事项、事实和理由。
   • 身份证明：如身份证复印件。
   • 劳动关系证明：如劳动合同、工资单、工作证等。
   • 证据材料：与争议事项相关的证据，如拖欠工资的凭证、违法解除劳动合同的通知等。

2. 提交申请：

   • 将准备好的材料提交至用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
   • 提交时，注意填写正确的仲裁委员会名称和地址，并确保材料齐全。

3. 等待受理：

   • 劳动争议仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内决定是否受理。
   • 如果受理，会通知申请人并安排开庭时间。

4. 参加庭审：

   • 在开庭时，申请人需要出席并陈述自己的诉求和事实理由。
   • 仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。

5. 执行裁决：

   • 如果仲裁委员会作出有利于申请人的裁决，用人单位需要按照裁决履行义务。
   • 如果用人单位不履行，申请人可以向人民法院申请强制执行。

总之，51岁的女员工在面临劳动争议时，应首先明确自己与用人单位之间的法律关系。若为劳动关系，则可放心地通过劳动仲裁途径来维护自己的合法权益；若为劳务关系，则需通过民事诉讼等方式来解决纠纷。希望这些解答能对您有所帮助。