结论：女性61岁是否还可以打工签合同，需分情况讨论，主要取决于其是否已经享受养老保险待遇或领取退休金。

分析：

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，如果女性已经达到法定退休年龄（目前一般为55周岁或60周岁，具体根据岗位和地区政策而定，但61岁显然已超过普遍退休年龄）并且已经开始享受养老保险待遇或领取退休金，那么她与用人单位之间建立的关系通常不被认定为劳动关系，而是劳务关系。
   • 在劳务关系中，双方签订的是劳务合同，而非劳动合同。劳务合同不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整，而是依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定来执行。
   • 因此，在这种情况下，61岁的女性可以打工，但签订的是劳务合同，而非劳动合同。

2. 未享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 如果女性虽然已经达到或超过法定退休年龄，但并未开始享受养老保险待遇或领取退休金，那么她与用人单位之间仍然有可能被认定为劳动关系。
   • 在这种情况下，双方可以签订劳动合同，并受《中华人民共和国劳动合同法》的保护。但需要注意的是，由于年龄因素，用人单位在招聘时可能会更加谨慎，考虑劳动者的身体状况、工作能力等因素。
   • 此外，即使签订了劳动合同，也可能因为年龄原因在社保缴纳、工伤认定等方面存在一些特殊规定或限制。

建议：

• 对于61岁的女性来说，如果想要继续打工并签订合同，首先需要了解自己是否已经享受养老保险待遇或领取退休金。
• 如果已经享受相关待遇，那么与用人单位签订的是劳务合同，应明确双方的权利和义务，避免产生纠纷。
• 如果尚未享受相关待遇，并且希望与用人单位建立劳动关系，那么需要了解当地的具体政策和规定，以及用人单位的招聘要求。
• 在任何情况下，都建议女性在签订合同前仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来审查合同。

后续行动：

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