结论：厂里突然辞退员工，即便开了失业证明，也仍然需要支付补偿金，但具体是否需要支付以及支付多少，需根据辞退的具体原因和情况来判断。

分析：

1. 合法辞退与补偿金：

   • 如果厂里辞退员工是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，且这些理由有充分的证据支持，那么厂里在辞退员工时，虽然需要开具失业证明，但可能不需要支付经济补偿金。然而，这种情况相对较少，且需要严格的证据支持。
   • 在大多数情况下，如果厂里没有合法理由就辞退员工，那么这种辞退就是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，违法辞退员工需要支付经济补偿金，通常是按照员工在厂里工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 失业证明与补偿金的关系：

   • 失业证明是员工在失业后，为了享受失业保险待遇或进行再就业登记等而需要的一种证明。它并不直接决定厂里是否需要支付补偿金。
   • 无论是否开具失业证明，只要厂里辞退员工的行为不合法，就需要支付经济补偿金。

3. 特殊情况下的补偿金：

   • 如果厂里辞退员工是因为员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作的，或者是因为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且厂里与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，那么厂里在辞退员工时，除了需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资外，还需要支付经济补偿金。

建议：

• 如果你被厂里突然辞退，且认为辞退行为不合法或存在争议，建议首先与厂里进行沟通协商，要求厂里说明辞退理由并支付应得的经济补偿金。
• 如果沟通协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明你的主张。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。