结论：二婚不领证共同生活6年，在法律上一般认定为同居关系，同居关系本身不受法律特别保护，但因家暴报警的情况可以成为起诉的依据，不过赔偿问题需根据具体情况分析。
一、关于同居关系与法律保护
同居关系认定：根据相关法律规定，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，一般按同居关系处理。这意味着，你们之间的同居关系并不受婚姻法的特别保护，例如，在财产分割、继承等方面，不会像正式夫妻那样享有法定的权利和义务。
法律保护有限：由于同居关系不受婚姻法的特别保护，因此，在解除同居关系时，一般不会涉及离婚那样的财产分割、子女抚养等复杂问题。但是，如果同居期间有共同财产或子女，仍然可以通过法律途径解决相关问题。
二、关于家暴与起诉
家暴行为：你提到曾经遭受过家暴，并且报过警。家暴是违法行为，无论是否在婚姻关系中，都受到法律的制裁。报警记录是证明家暴行为的重要证据，可以在后续的法律程序中发挥关键作用。
起诉依据：虽然同居关系不受婚姻法的特别保护，但你可以基于家暴行为向法院提起诉讼。起诉的依据可以是《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律法规，要求对方承担相应的法律责任，如赔偿损失、停止侵害等。
三、关于赔偿问题
赔偿范围：在因家暴提起的诉讼中，你可以要求对方赔偿因家暴行为造成的直接损失，如医疗费用、误工费用等。同时，如果家暴行为给你造成了精神损害，你还可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。
赔偿条件：要获得赔偿，你需要提供充分的证据证明家暴行为的存在以及该行为与你所遭受的损失之间的因果关系。报警记录、医疗记录、证人证言等都可以作为证据使用。
实际操作难度：虽然法律上规定了赔偿的范围和条件，但在实际操作中，要获得全额赔偿可能并不容易。这取决于你提供的证据的充分性、对方的赔偿能力以及法院的判决等因素。
四、建议与行动
收集证据：如果你打算起诉对方，首先需要收集充分的证据证明家暴行为的存在以及该行为与你所遭受的损失之间的因果关系。这包括报警记录、医疗记录、证人证言等。
咨询律师：在起诉之前，建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据你的具体情况提供个性化的法律建议。
提起诉讼：在准备好充分的证据和咨询过律师之后，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任并赔偿损失。
如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。