当建设工程合同中没有明确约定逾期完工的违约金时，处理这一问题需要综合考虑多个方面，以下是一个详细且深入的解答：

一、协商与补充约定

首先，双方应尝试通过友好协商来解决问题。在协商过程中，可以就逾期完工的违约金数额或计算方法进行明确，并签订补充协议。这种方式既直接又高效，有助于避免后续纠纷，并为双方提供一个明确的责任框架。

二、依据合同相关条款或交易习惯

如果协商不成，双方可以回顾合同中的其他相关条款，如工期、质量标准、付款方式等，来推断双方对违约责任的预期。同时，也可以参考行业内的通常做法和交易习惯，以确定一个合理的违约责任承担方式。例如，如果行业内普遍采用按照工程价款的一定比例来计算逾期完工的违约金，那么双方可以考虑采用这种方式。

三、法定原则处理

在缺乏明确约定的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受损方有权要求违约方赔偿因逾期竣工所造成的实际损失。这些损失包括直接损失和间接损失，但赔偿额不得超过违约一方在订立合同时预见到或应当预见到的损失。

1. 损失赔偿范围：

   • 对于发包人来说，损失可能包括因工程延期导致的额外费用（如租赁替代场所的租金）、预期收益损失（如商业项目延迟开业的营业利润）等。
   • 对于承包人来说，损失可能包括窝工费用（工人停工工资、设备闲置租赁费）、因材料价格上涨导致的额外采购成本等。

2. 违约金调整机制：

   • 如果后续通过某种形式（如诉讼或仲裁）确定了违约金，且该违约金低于造成的损失，人民法院或仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。
   • 反之，如果违约金过分高于造成的损失，人民法院或仲裁机构也可以适当减少，以确保违约金的合理性。

四、实际损失的评估与主张

1. 实际损失的界定：

   • 双方需要明确各自因逾期完工所遭受的实际损失，并收集充分的证据来证明这些损失。证据可以包括施工记录、往来函件、会议纪要、费用支出凭证等。

2. 主张程序：

   • 首先尝试通过协商解决争议。
   • 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助。
   • 若仍无法解决，则可以根据合同中的仲裁条款申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。

五、实际操作建议

1. 合同签订阶段：

   • 在签订合同时，双方应明确约定违约金的计算方式及标准，以避免后续产生争议。约定的违约金应合理且符合法律法规的要求。

2. 合同履行阶段：

   • 若工程出现逾期，双方应及时沟通并协商解决。在协商过程中，应充分考虑实际损失及法律规定的限制，以确保违约金的合理性。

3. 争议解决阶段：

   • 若无法通过协商达成一致，双方应保留好相关证据，并考虑通过法律途径解决争议。在诉讼或仲裁过程中，应积极配合法院或仲裁机构的调查和审理工作，以维护自己的合法权益。

综上所述，当建设工程合同中没有明确约定逾期完工的违约金时，双方应秉持公平、合理的原则，通过协商、依据合同条款或交易习惯、以及法定原则来确定违约责任。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。