结论：在此类骑车人违反交通规则行驶致使横穿马路的宠物狗死亡的事件中，责任的大小主要取决于骑车人的过错程度以及宠物狗主人的管理责任，通常情况下，若骑车人存在明显违反交通规则的行为，其责任会相对更大。以下是对此问题的详细分析：
一、骑车人的责任
违反交通规则：
- 如果骑车人存在超速、闯红灯、逆行等明显违反交通规则的行为，并且这些行为直接导致了宠物狗的死亡，那么骑车人应当承担主要责任。因为骑车人有义务遵守交通规则，确保自己和他人的安全，包括道路上的动物。
未采取合理避让措施：
- 即使骑车人没有直接违反交通规则，但如果他在看到宠物狗横穿马路时，没有采取合理的避让措施（如减速、刹车等），导致宠物狗被撞死，骑车人也可能需要承担一定的责任。因为骑车人有义务在发现潜在危险时采取合理措施避免事故发生。
二、宠物狗主人的责任
未尽管理义务：
- 如果宠物狗主人没有对其宠物狗采取必要的安全管理措施（如拴绳、佩戴嘴套等），导致宠物狗随意横穿马路并被撞死，那么宠物狗主人也需要承担一定的责任。因为宠物狗主人有义务确保其宠物不会对他人或公共安全造成威胁。
宠物狗进入禁止区域：
- 如果宠物狗进入了明确禁止动物进入的路段（如高速公路），并且骑车人正常行驶无过错，那么宠物狗主人可能需要承担全部或主要责任。因为宠物狗主人有义务防止其宠物进入此类危险区域。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，道路使用者（包括骑车人）有义务遵守交通规则，确保安全行驶。同时，动物饲养人也有义务对其动物采取必要的安全措施，防止动物对他人或公共安全造成威胁。
法律建议：
- 在此类事件中，建议双方首先尝试通过协商解决纠纷。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。在法律程序中，法院会根据双方提供的证据和事实情况，综合判断双方的责任大小，并作出相应的裁决。
四、可能的情况与后果
骑车人全责：
- 如果骑车人存在明显违反交通规则的行为，并且没有采取任何避让措施，导致宠物狗被撞死，骑车人可能需要承担全部责任，包括赔偿宠物狗主人的损失。
双方分担责任：
- 如果骑车人和宠物狗主人都存在一定的过错（如骑车人轻微超速，宠物狗主人未拴绳），那么双方可能需要根据各自的过错程度分担责任。
宠物狗主人全责：
- 在极少数情况下，如果骑车人完全正常行驶，且已经采取了合理的避让措施，但宠物狗仍然突然窜出被撞死，且宠物狗主人未尽管理义务，那么宠物狗主人可能需要承担全部责任。
总结与建议：在处理此类事件时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决纠纷。同时，作为骑车人，应严格遵守交通规则，确保安全行驶；作为宠物狗主人，应对其宠物采取必要的安全管理措施，防止类似事故发生。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。