结论：食品添加剂大包装有生产信息标识而小包装没有，这种行为是违法的。具体违法条款及处罚依据如下：
一、违法条款
《中华人民共和国食品安全法》第六十七条：
- 条款内容：预包装食品的包装上应当有标签。标签应当标明下列事项：……（三）成分或者配料表；……（八）生产许可证编号；……（九）法律、法规或者食品安全标准规定应当标明的其他事项。对于食品添加剂，其包装上也应遵循类似的规定，确保消费者能够获取到产品的关键信息。
- 应用分析：若食品添加剂的小包装未标注生产信息，如生产日期、保质期、成分或配料表、生产许可证编号等，则违反了该条款的规定。
《中华人民共和国食品安全法》第七十一条：
- 条款内容：食品和食品添加剂的标签、说明书，不得含有虚假内容，不得涉及疾病预防、治疗功能。生产经营者对其提供的标签、说明书的内容负责。食品和食品添加剂的标签、说明书应当清楚、明显，生产日期、保质期等事项应当显著标注，容易辨识。
- 应用分析：虽然该条款主要强调标签内容的真实性和清晰性，但小包装未标注生产信息也间接违反了“容易辨识”的要求，因为消费者无法从小包装上获取到关键信息。
二、处罚依据
- 《中华人民共和国食品安全法》第一百二十五条：
- 条款内容：生产经营无标签的预包装食品、食品添加剂或者标签、说明书不符合本法规定的食品、食品添加剂，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款；情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。
- 应用分析：若食品添加剂的小包装未标注生产信息，且该行为被认定为标签不符合规定，则可能面临上述处罚。具体处罚力度会根据违法生产经营的食品、食品添加剂的货值金额以及情节严重程度来决定。
三、进一步思考与建议
- 合规性检查：作为食品添加剂的生产经营者，应定期对产品的包装和标签进行合规性检查，确保所有必要的信息都已准确、清晰地标注在包装上。
- 消费者权益保护：消费者在购买食品添加剂时，也有权要求查看产品的包装和标签，确保所购买的产品符合食品安全标准。若发现小包装未标注生产信息，可以向相关部门投诉或举报。
- 法律风险防范：为了避免因标签问题而引发的法律风险，生产经营者应加强对食品安全法律法规的学习和理解，确保产品的包装和标签符合法律要求。
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