公安机关可以执行的刑罚主要包括主刑中的短期有期徒刑、拘役、管制，以及附加刑中的剥夺政治权利和驱逐出境。以下是对这些刑罚的详细解释：
一、主刑的执行
短期有期徒刑：
- 当被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所（即公安机关的一部分）代为执行。这种执行方式旨在提高刑罚执行效率，避免成本较高且程序繁琐的监狱执行流程。例如，若罪犯张某被判处有期徒刑1年，但在判决生效时距离刑期结束只剩两个月，则由看守所执行剩余刑期。
拘役：
- 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。拘役的期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚时最高不能超过1年。由公安机关在就近的拘役所、看守所或其他监管场所执行。在执行期间，受刑人每月可以回家一至两天，参加劳动的，可以酌量发给报酬。这种刑罚方法旨在通过短期的强制劳动改造，促使犯罪分子认识错误，改正行为。
管制：
- 管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，依法实行社区矫正的刑罚方法。判处管制的罪犯仍然留在原工作单位或居住地工作或劳动，同工同酬。管制的期限为3个月以上2年以下，数罪并罚时不得超过3年。在管制期间，犯罪分子需遵守各项规定，包括定期向执行机关报告自己的活动情况，接受相关机关和群众的监督。
二、附加刑的执行
剥夺政治权利：
- 剥夺政治权利是剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动权利的刑罚。具体包括剥夺选举权和被选举权；言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；担任国家机关职务的权利；担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。例如，罪犯李某被判处有期徒刑并附加剥夺政治权利三年，在其刑满释放后的三年期间，由公安机关监督其不得行使上述政治权利。
驱逐出境：
- 对于犯罪的外国人，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。由公安机关将犯罪的外国人强制押解出境，使其离开中国国境。例如，某外国公民在我国境内实施犯罪行为，法院判决对其驱逐出境，由公安机关负责具体执行将其送离中国。
三、刑罚执行的原则与注意事项
- 严格遵守法律规定：公安机关在执行刑罚时，必须严格遵守法律规定，确保刑罚执行的公正性和合法性。这包括确保刑罚的种类、期限、执行方式等均符合法律要求。
- 保障罪犯合法权益：在执行刑罚过程中，公安机关应尊重并保障罪犯的合法权益，如提供必要的生活条件、医疗保障等。同时，也应确保罪犯能够行使法律赋予的权利，如申诉权、控告权等。
- 积极协助其他部门：公安机关在执行刑罚时，还应积极协助法院、检察院等部门，共同维护社会秩序和公共安全。例如，在执行驱逐出境时，公安机关需与外交部门、边防部门等密切配合，确保驱逐出境的顺利进行。
综上所述，公安机关在刑罚执行中承担着重要职责，其执行的刑罚种类多样且各具特色。通过不同的刑罚手段，旨在实现对犯罪分子的惩罚与改造，同时维护社会秩序和公共安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。