公安机关主要执行的刑罚包括拘役、剥夺政治权利、驱逐出境，以及在特定情况下对剩余刑期在三个月以下的有期徒刑罪犯的执行。此外，在管制刑的执行中，公安机关也承担监督和管理职责。以下是对这些刑罚的详细解释：

1. 拘役

   • 定义：拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
   • 执行方式：被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行，通常是在公安机关设置的拘役所。在执行期间，犯罪分子每月可回家一天至两天；参加劳动的，可酌量发给报酬。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第四十三条，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。

2. 剥夺政治权利

   • 定义：剥夺政治权利是指剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。
   • 执行方式：公安机关会向罪犯及其所在单位或居住地群众宣布犯罪事实、剥夺期限及应遵守的规定。执行期间，罪犯不得行使选举权和被选举权等政治权利。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十条，对被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行，并在执行期满时书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织。

3. 驱逐出境

   • 定义：驱逐出境是针对犯罪外国人的特殊刑罚，强迫其离开中国国（边）境。
   • 执行方式：由公安机关将犯罪外国人强制押解出境，可根据犯罪情况和罪犯情况独立适用或附加适用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三十五条，对于犯罪的外国人，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。

4. 剩余刑期在三个月以下的有期徒刑

   • 执行方式：对于被判处有期徒刑且剩余刑期在三个月以下的罪犯，在被交付执行前，由看守所代为执行。看守所隶属于公安机关。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条第二款，对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。

5. 管制中的监督与管理

   • 说明：虽然管制主要由社区矫正机构执行，但公安机关在其中承担重要的监督和管理职责，配合社区矫正机构确保被判处管制的犯罪分子遵守相关规定。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及公安机关在管制中的具体监督和管理职责，但根据管制的性质和社区矫正的实践，公安机关的配合和监督是确保管制有效执行的重要一环。

总结与建议： 公安机关在刑罚执行中扮演着关键角色，其执行的刑罚种类多样，涵盖了主刑和附加刑的多个方面。这些刑罚的执行不仅体现了法律的严肃性，也旨在实现对犯罪分子的惩罚与改造，同时维护社会秩序和公共安全。如果您或您身边的人涉及相关法律问题，如被判处上述刑罚或需要了解刑罚执行的具体细节，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。