公安执行的刑罚主要包括主刑和附加刑两大类，具体执行内容如下：
一、主刑
主刑是对犯罪分子适用的主要刑罚方法，只能独立适用，不能附加适用。根据《中华人民共和国刑法》的规定，主刑包括以下几种：
管制：
- 管制是对犯罪分子不予关押，但限制其一定自由，由公安机关执行和群众监督改造的刑罚方法。
- 管制期限为三个月以上二年以下，数罪并罚时不得超过三年。
- 在管制期间，犯罪分子需遵守法律、行政法规，服从监督，未经执行机关批准，不得行使言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利，且需按照执行机关规定报告自己的活动情况，遵守关于会客的规定，离开所居住的市、县或者迁居，应当报经执行机关批准。
拘役：
- 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，就近拘禁并强制劳动的刑罚。
- 拘役期限为一个月以上六个月以下，数罪并罚时不得超过一年。
- 在拘役期间，犯罪分子每月可以回家一天至两天，参加劳动的，可以酌量发给报酬。
有期徒刑：
- 有期徒刑是在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于一定场所的刑罚。
- 有期徒刑的期限为六个月以上十五年以下，数罪并罚时，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
- 有期徒刑的犯罪分子在监狱或者其他执行场所执行，凡有劳动能力的，都应当参加劳动，接受教育和改造。
无期徒刑：
- 无期徒刑是剥夺犯罪分子终身自由，并强制劳动改造的刑罚。
- 无期徒刑的犯罪分子在监狱或者其他执行场所执行，凡有劳动能力的，都应当参加劳动，接受教育和改造。
- 无期徒刑可以依法减为有期徒刑，甚至进一步减刑或假释。
死刑：
- 死刑是剥夺犯罪分子生命的刑罚，包括死刑立即执行和死刑缓期二年执行两种。
- 死刑立即执行由最高人民法院核准后，由人民法院执行；死刑缓期二年执行则由高级人民法院核准后，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑。
二、附加刑
附加刑是补充主刑适用的刑罚方法，可以独立适用，也可以附加适用。根据《中华人民共和国刑法》的规定，附加刑包括以下几种：
罚金：
- 罚金是强制犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱的刑罚。
- 罚金数额应当根据犯罪情节决定，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳，期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
剥夺政治权利：
- 剥夺政治权利是剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动权利的刑罚。
- 剥夺政治权利的期限为一年以上五年以下，对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。
没收财产：
- 没收财产是没收犯罪分子个人所有财产的一部分或者全部，强制无偿地收归国有的刑罚。
- 没收全部财产的，应当对犯罪分子个人及其扶养的家属保留必需的生活费用。在判处没收财产的时候，不得没收属于犯罪分子家属所有或者应有的财产。
驱逐出境：
- 驱逐出境是强迫犯罪的外国人离开中国国（边）境的刑罚方法，仅适用于犯罪的外国人。
总结与建议：
公安执行的刑罚种类多样，包括主刑和附加刑，每种刑罚都有其特定的适用对象和执行方式。在司法实践中，公安机关会严格依照法律程序和规定，对犯罪分子执行相应的刑罚。如果您或您身边的人涉及相关法律问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。