结论：没和培训机构签合同，并不意味着一定不能退款，但能否退款取决于多种因素，包括培训服务的性质、双方的实际履行情况、是否存在口头约定以及相关法律法规的规定等。以下从不同角度进行分析：

一、合同形式与法律效力

1. 书面合同的重要性：

   • 通常情况下，合同以书面形式订立，具有明确的条款和双方的权利义务，是处理纠纷的重要依据。
   • 但未签订书面合同，并不意味着合同关系不存在。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间可以通过口头形式或其他形式订立合同，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，合同即成立并有效。

2. 口头合同的效力：

   • 如果培训机构与学员之间存在口头约定，且该约定内容明确、具体，且双方均按照约定履行了部分或全部义务，那么该口头合同同样具有法律效力。
   • 在此情况下，如果学员因故需要退款，应首先与培训机构协商，看是否能依据口头约定达成退款协议。

二、实际履行情况与退款可能性

1. 未开始培训服务：

   • 如果学员尚未开始接受培训服务，且双方未就退款事宜达成书面或口头约定，那么学员有权要求培训机构退款。因为在此情况下，培训机构尚未提供任何服务，学员也未获得任何利益，退款是合理的。

2. 已开始培训服务：

   • 如果学员已经开始接受培训服务，但因故需要中途退款，情况则相对复杂。此时，需要综合考虑培训服务的性质、双方的实际履行情况、是否存在口头约定以及相关法律法规的规定等因素。
   • 如果培训机构存在违约行为（如未按照约定提供培训服务、教学质量不达标等），学员有权要求退款，并可能要求培训机构承担违约责任。
   • 如果学员因个人原因需要退款，且培训机构无过错，那么退款的可能性则取决于双方协商的结果以及相关法律法规的规定。在某些情况下，培训机构可能会根据已提供的服务比例扣除相应费用后，将剩余款项退还给学员。

三、相关法律法规的规定

1. 消费者权益保护法：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权利。如果培训机构存在欺诈行为或未按照约定提供服务，消费者有权要求退款或赔偿。

2. 民法典合同编：

   • 《中华人民共和国民法典》合同编规定了合同订立、履行、变更、解除等方面的规则。在未签订书面合同的情况下，可以参照该编的相关规定处理纠纷。例如，如果双方存在口头约定，且该约定符合合同成立的要件，那么该口头约定同样具有法律效力。

四、建议与措施

1. 与培训机构协商：

   • 首先，建议学员与培训机构进行友好协商，看是否能就退款事宜达成一致意见。在协商过程中，学员可以明确自己的退款理由和要求，并听取培训机构的意见和解释。

2. 收集证据：

   • 如果协商无果，学员可以开始收集相关证据，如付款凭证、培训服务记录、口头约定记录等，以证明自己的权益和退款理由。

3. 寻求法律援助：

   • 如果学员认为自己的权益受到侵害，且无法通过协商解决纠纷，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。在此过程中，学员可以咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。

总结：没和培训机构签合同并不意味着一定不能退款。学员应根据实际情况和法律法规的规定，与培训机构进行友好协商，并收集相关证据以维护自己的合法权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。