结论前置：关于培训机构没签合同是否可以退定金的问题，主要取决于定金支付时的约定、无法履行合同的原因以及是否存在违约或欺诈行为。若因培训机构原因或不可抗力导致合同无法履行，定金应予以退还；若因个人原因且无特殊约定，定金一般不予退还。

可以退还定金的情况

1. 培训机构原因导致合同无法履行

   • 如果培训机构存在虚假宣传、无法按照承诺提供课程内容、授课师资与宣传不符等违约行为，根据定金罚则，你有权要求培训机构双倍返还定金。
   • 若培训机构未取得合法办学资质或相关经营许可，其收取定金的行为违法，你同样有权要求退还定金。

2. 不可归责于双方的事由（不可抗力）

   • 如突发重大公共卫生事件、政府政策调整等不可抗力因素导致你无法参加网课或培训机构无法正常开展课程，双方均不存在过错，定金应予以返还。

3. 无“定金不可退”的明确约定

   • 如果在支付定金时，双方没有明确约定定金不可退还，或者因为培训机构的原因导致无法上课，你也有权要求退还定金。

一般不能退还定金的情况

• 个人原因且知悉“定金不可退”规则
  • 如果你在支付定金时已知悉并接受“定金不可退”的规则，且后续因个人原因（如觉得课程不适合、有其他活动安排等）要求退还定金，那么根据定金的性质和法律规定，培训机构有权拒绝退还。

注意事项与建议

1. 证据的重要性

   • 即使没有签订书面合同，聊天记录、付款凭证等其他证据也能证明你支付的款项性质为定金以及双方关于网课的相关约定。这些证据在处理定金退还问题时具有重要作用，因此务必妥善保存。

2. 协商与投诉

   • 在要求退还定金前，建议先与培训机构进行友好协商。若协商无果，可以考虑向消费者协会等相关部门投诉或通过法律途径解决争议。在投诉或诉讼过程中，提供充分的证据以支持自己的诉求。

3. 了解退款政策

   • 在交定金前，应详细了解培训机构的退款政策，并在必要时与培训机构进行充分沟通。这有助于避免后续因退款问题产生的纠纷。

4. 法律途径

   • 如果其他途径均无法解决问题，可以考虑通过法律途径维护自身权益。向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求培训机构退还费用，并承担可能的违约责任。

总结：培训机构没签合同是否可以退定金，需根据具体情况来判断。在支付定金前，建议详细了解相关规则和条款，并保留好相关证据以便后续处理可能的争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。