子女不履行赡养义务，在特定条件下仍然可能继承遗产，但这一权利并非绝对，且可能受到法律限制或剥夺。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定继承中的一般原则
在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，通常享有继承父母遗产的权利。这一原则基于《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，即子女与父母之间存在法定的继承关系。然而，这一权利并非无条件的。
二、不履行赡养义务的法律后果
丧失继承权：
- 根据《民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
- 若子女不履行赡养义务，且情节严重，如遗弃或虐待被继承人，则可能丧失继承权。这种丧失是绝对的，一旦发生，子女即不再享有继承父母遗产的权利。
少分或不分遗产：
- 即使子女不履行赡养义务的行为未达到丧失继承权的严重程度，根据《民法典》第一千一百三十条的规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这意味着，不履行赡养义务的子女在分配遗产时可能会受到不利影响。
三、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么子女的继承权将受到遗嘱的约束。
- 即使子女不履行赡养义务，但如果被继承人在遗嘱中仍然指定其为继承人，子女仍然有权继承遗产。然而，这种继承权是基于被继承人的意愿，而非法定继承权。
宽恕与恢复继承权：
- 根据《民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有前述第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
- 这意味着，即使子女曾经不履行赡养义务，但如果他们后来悔改并得到了被继承人的宽恕，或者被继承人在遗嘱中仍然将他们列为继承人，那么子女的继承权可以得到恢复。
四、实际操作中的建议
收集证据：
- 如果子女不履行赡养义务，其他继承人或相关方应收集相关证据，如证人证言、医疗记录、照片或视频等，以证明子女的不履行行为。
协商与调解：
- 在涉及遗产继承的纠纷中，建议首先尝试通过协商或调解的方式解决争议。这可以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，其他继承人或相关方可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求确认子女的继承权是否丧失或要求调整遗产分配比例等。
总结来说，子女不履行赡养义务并不意味着他们绝对无法继承遗产。这一权利是否丧失或受到限制取决于多种因素，包括不履行行为的严重程度、被继承人的意愿以及法律的具体规定等。因此，在处理涉及遗产继承的纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。