不赡养父母的继子是否可以继承遗产，主要取决于继子女与继父母之间是否形成了扶养关系，以及是否存在有效的遗嘱安排。以下是对此问题的详细分析：

1. 形成扶养关系的情况：

   • 继承权的取得：如果继父母对继子女进行了经济供养、生活抚养或教育，双方之间即形成了扶养关系。在这种情况下，继子女与亲生子女享有同等的继承权，可作为第一顺序继承人继承继父母的遗产。
   • 赡养义务与遗产分配：即使继子女在继父母生前未尽到赡养义务，其继承权并不因此必然丧失。但根据《中华人民共和国民法典》的规定，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分。这意味着，如果继子女未履行赡养义务，其在继承遗产时可能会受到一定的限制。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 如果继父母与继子女之间仅存在名义上的亲属关系，没有实际的抚养、教育或赡养行为，则双方未形成扶养关系。在这种情况下，继子女对继父母的遗产不享有法定继承权，遗产将由继父母的法定继承人（如配偶、婚生子女、父母等）继承。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 遗嘱继承：如果继父母立有遗嘱，并明确指定继子女为继承人，那么无论双方是否形成扶养关系，继子女都可以依据遗嘱继承继父母的遗产。遗嘱是尊重被继承人意愿的体现，其效力优先于法定继承。
   • 代位继承：如果继子女的生父母（即继父母的子女）先于继父母去世，且继子女对继父母尽了主要赡养义务或与继父母共同生活，继子女有可能通过代位继承的方式继承继父母的遗产。但这需要具体分析具体情况，并非所有情况下都适用。

法律建议：

• 对于继子女而言，如果希望继承继父母的遗产，应尽可能与继父母形成扶养关系，并履行赡养义务。这不仅是法律上的要求，也是道德上的责任。
• 如果继父母希望指定继子女为继承人，应尽早立下合法有效的遗嘱，以明确自己的意愿。
• 在处理此类继承问题时，如果涉及复杂的法律关系或争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律意见和指导。

可能法律后果：

• 如果继子女未履行赡养义务且未形成扶养关系，其可能无法继承继父母的遗产。
• 如果继子女未履行赡养义务但形成了扶养关系，其在继承遗产时可能会受到少分或不分遗产的限制。
• 如果继父母立有遗嘱指定继子女为继承人，且遗嘱合法有效，则继子女可以依据遗嘱继承遗产。