结论前置：
- 不尽赡养义务的继承人，在法律上仍有继承遗产的可能性，但具体继承份额或是否丧失继承权需根据具体情况判断。
- 若存在严重虐待、遗弃等法定情形，则可能丧失继承权。同时，遗嘱合法有效时应优先按遗嘱执行。
详细分析：
一、有继承权的情形
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定，仅因不尽赡养义务并不直接导致继承人丧失继承权。除非继承人实施了如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等特定行为，否则其原则上仍享有继承权。
- 示例说明：若老张有两个儿子，大儿子虽长期在外地工作且很少回家照顾，但只要未实施上述丧失继承权的行为，当老张去世后，在法定继承的情况下，大儿子依然有权参与遗产分配。
遗嘱继承：
- 被继承人有权通过遗嘱按照自己的意愿处分个人财产。因此，即使继承人未尽赡养义务，如果被继承人在遗嘱中明确将遗产留给该继承人，那么该继承人仍可按照遗嘱继承遗产，且遗嘱继承优先于法定继承。
- 示例说明：老李的女儿虽然平时关心较少，但如果老李在遗嘱中明确表示将房产留给她，那么女儿可以依据这份遗嘱继承房产。
二、可能少分或不分遗产的情形
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等。然而，对于有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，应当不分或者少分。这一规定体现了法律对尽到扶养义务者的保护和对未尽义务者的惩罚。
- 示例说明：老王有三个子女，其中两个一直悉心照料，而另一个有能力却不管不顾。在老王去世后进行法定继承时，如果其他继承人主张，那么不尽赡养义务的这个子女可能会少分或者不分遗产。
三、丧失继承权的法定情形
- 如果继承人存在《民法典》规定的丧失继承权的法定情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等，将完全丧失继承权，不能继承遗产。
- 但若继承人确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或在遗嘱中列其为继承人，则不丧失继承权。
四、特殊情况下的处理
- 如果不尽赡养义务的情节特别严重，如虐待、遗弃被继承人，或因不赡养导致被继承人生活极度困难甚至死亡，虽然不一定直接丧失继承权，但可能会受到法律的严厉评价，并在实际遗产分配中受到不利影响。
- 同时，如果继承人在之后表现出改善，并得到被继承人的原谅，或者通过给予其他继承人更多遗产作为补偿，也可能不会完全丧失继承权。
综合建议：
- 对于继承人：履行赡养义务不仅是道德要求，也是法律义务。只有积极履行赡养责任，才能在遗产分配中获得应有的份额，并维护家庭和谐与社会稳定。
- 对于被继承人：应明确自己的意愿，通过遗嘱等方式合理安排遗产分配，以避免潜在的纠纷。如果希望排除未尽赡养义务的继承人的继承权，可以在遗嘱中明确说明。
在实际操作中，法院会综合考虑继承人是否履行了赡养义务，并据此决定遗产的分配比例。因此，建议所有具有扶养能力的人都应依法履行赡养义务，以维护家庭和谐与稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。