员工在工作期间去做其他工作受伤，能否认定为工伤以及责任如何承担，需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工从事的“其他工作”仍属于用人单位安排的工作任务
   若员工受伤时从事的工作虽非本职，但属于用人单位临时安排、授权或与本职工作相关联的延伸任务（如临时帮忙搬运货物、协助其他部门完成紧急工作等），则仍可能被认定为“因工作原因”受伤。
   根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此时，用人单位需承担工伤保险责任，员工可依法享受工伤待遇（如医疗费、伤残补助等）。

2. 若员工从事的“其他工作”属于个人私事或未经授权的行为
   若员工受伤时从事的工作与用人单位无关（如私自外出帮朋友办事、兼职其他单位工作等），则通常不被认定为工伤。此时，责任需分情况处理：

   • 若用人单位对员工外出无过错（如未强制要求加班、未安排与工作无关的任务）：员工需自行承担受伤后果，用人单位无需赔偿。
     
   • 若用人单位存在管理过错（如未提供安全的工作环境、未及时制止员工违规行为等）：可能需根据过错程度承担部分补充责任（如按《民法典》第一千一百六十五条承担过错赔偿责任），但需结合具体证据判断。

3. 若员工从事的“其他工作”涉及第三方单位
   若员工受伤时实际为其他单位提供劳务（如兼职、临时用工等），则可能构成双重劳动关系或劳务关系。此时：

   • 若员工与第三方单位存在劳动关系或劳务合同，可向第三方单位主张工伤赔偿或人身损害赔偿；
     
   • 若原用人单位对员工受伤存在过错（如未尽到管理职责），可能需承担连带责任，但需以员工能证明过错为前提。

建议行动：

• 对员工：立即保留证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），明确受伤时从事的具体活动及用人单位是否知情；若涉及第三方，需确认与第三方的关系性质。
  
• 对用人单位：及时调查事故原因，核实员工行为是否与工作相关；若存在管理漏洞，需完善制度（如明确禁止私自外出、加强考勤监督等）以降低风险。
  

温馨提示：工伤认定需以劳动行政部门调查结论为准，若对结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。